xdoj 637 拉普拉斯变换

拉普拉斯高通滤波找边缘

问题描述

  对于一个数列 f, 定义其 2 阶差分为：L( f[n] ) = f[n+1] - 2*f[n] + f[n-1]， L 也称为拉普拉斯算子。我们计算数列 f 和 拉普拉斯核 [1, -2, 1] 的卷积， 计算过程见样例说明。

输入格式

  第一行一个整数 n, 表示数列由 n 个整数组成， 3≤n≤1000。 第二行 输入空格分隔的 n 个整数, 表示数列 f。

输出格式

  输出 n-2 个整数，表示拉普拉斯卷积后的序列，整数之间以空格分隔。

样例输入

10

1 1 1 2 3 4 3 2 2 2

样例输出

0 1 0 0 -2 0 1 0

样例说明：

  拉普拉斯核： 1 -2 1     

  f 序列为：

1 1 1 2 3 4 3 2 2 2

当前位置拉普拉斯计算：

  序列与核[1, -2, 1] 上下对应元素相乘并相加， 输出第 1 个元素： 1 * 1 + （-2）*１ + 1 * 1 = 0。

  拉普拉斯核向右偏移一步：

拉普拉斯核： 1 -2 1

    f 序列为： 1 1 1 2 3 4 3 2 2 2

计算输出第 2 个元素： 1 * 1 + （-2）*１ + 1* 2 = 1

拉普拉斯核重复向右偏移一步，每次计算一个输出，直到：

                拉普拉斯核： 1 -2 1

f 序列为： 1 1 1 2 3 4 3 2 2 2

计算输出第 8 个元素： 1 * 2 + （-2）*2 + 1* 2 = 0。

注意输出结果序列比原始序列ｆ的长度小２，这是由边界对齐计算条件造成的。

#include <stdio.h>

int main() {
	int n, i, x1, x2, x3;
	scanf("%d", &n);
	int a[n] = {0};
	if (n >= 3 && n <= 1000) {

		for (i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%d", &a[i]);
		}
		for (i = 0; i < n - 2; i++) {
			x1 = a[i] * 1;
			x2 = a[i + 1] * (-2);
			x3 = a[i + 2] * 1;
			printf("%d ", x1 + x2 + x3);
		}
	}
	return 0;
}