深度学习——卷积神经网络

一、卷积神经网络

        卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，简称CNN）是一种深度学习模型，它在图像和视频识别、分类和分割等任务中表现出色。CNN的设计灵感来源于生物的视觉皮层机制，特别是它如何响应图像边缘和纹理等局部特征。

1.卷积神经网络的应用领域

        卷积神经网络（CNN）主要应用在以下几个领域：

1. 图像识别：识别照片中的物体，比如猫、狗等。
2. 面部识别：用于手机解锁或安全系统。
3. 医学图像：帮助医生分析X光片或MRI图像。
4. 自动驾驶：帮助汽车识别道路和行人。
5. 视频分析：在监控视频中识别特定行为或事件。

2.卷积神经网络和传统神经网络的区别

        传统神经网络主要区别就是从二维到三维的转变，传统神经网络输入层输入的是一列特征，卷积神经网络输入层输入的是三维数据。

3.卷积神经网络的整体架构

卷积神经网络（CNN）的整体架构通常包含以下几个主要的层级结构：

1. 输入层（Input Layer）：

   • 接收原始输入数据，通常是图像数据。

2. 卷积层（Convolutional Layer）：

   • 包含多个卷积核（或滤波器），用于提取输入数据的特征。

   • 卷积操作在输入数据上滑动，生成特征图（Feature Maps）。

3. 激活层（Activation Layer）：

   • 通常使用非线性激活函数，如ReLU（Rectified Linear Unit），增加网络的非线性表达能力。

4. 池化层（Pooling Layer）：

   • 用于降低特征图的空间维度，减少计算量，增强特征的不变性。

   • 常见的池化操作有最大池化（Max Pooling）和平均池化（Average Pooling）。

5. 归一化层（Normalization Layer）（可选）：

   • 用于归一化特征图，减少内部协变量偏移。

6. 全连接层（Fully Connected Layer）：

   • 也称为密集层，将特征图展平并连接到全连接的神经网络层。

   • 通常在网络的末端，用于分类或回归任务。

7. 输出层（Output Layer）：

   • 最后一层，输出网络的最终结果，如分类标签或回归值。

8. 连接和正则化（Connections and Regularization）：

   • 可能包括Dropout层以减少过拟合，以及Batch Normalization层以加速训练。

9. 损失函数和优化器（Loss Function and Optimizer）：

   • 损失函数用于评估模型的预测与真实值之间的差异，如交叉熵损失。

   • 优化器用于更新网络权重，如SGD（随机梯度下降）或Adam。

一个典型的CNN架构可能包含多个卷积层、激活层、池化层和全连接层的组合，具体层数和配置取决于任务的复杂性和数据的特性。

4.卷积        

        卷积是一种数学运算，它在信号处理、图像处理、机器学习等领域中非常重要，尤其是在卷积神经网络（CNN）中。卷积操作涉及两个函数：一个输入信号（或图像）和一个卷积核（或滤波器），通过这种运算可以提取输入信号的特征。

1）卷积的作用

        卷积的主要作用就是特征提取，将一个区域的特征值通过权重参数（即卷积核）进行计算，提取特征。

2）图像颜色通道

        常见的图像颜色通道是一个三维的，即RGB颜色，其他的也有二维的颜色通道，例如灰度通道等。

        前面说过，卷积是一个多维的过程，在进行卷积时，是三个颜色通道单独进行卷积，最后将特征值进行相加，得到最后的特征图。

3）卷积特征值计算

        如图，卷积核Filter分别单独对三个通道进行卷积（点积计算），每次卷积后都会提取一个特征值，三个特征值相加再加上偏置即得到最终的特征值。

        以第一个为例，第一个卷积核和第一个通道进行卷积，得到特征值0，第二个卷积核和第二个通道进行卷积，得到特征值2，第三个卷积核和第三个通道进行卷积，得到第三个特征值0，三个特征值相加，加上偏置1，得到最后的结果特征值3。

        卷积时选择多种特征值，得到多个特征图，使得特征得到丰富、捕获不同特征、增加深度和复杂性。

4） 卷积层涉及的参数

5）步长和卷积核

1. 特征图尺寸（Output Dimension）：

   • 步长直接影响特征图的尺寸。较大的步长会导致输出特征图的尺寸减小，而较小的步长则会使输出特征图的尺寸增大。
   • 卷积核大小也会影响输出特征图的尺寸。较大的卷积核可能会覆盖更多的输入区域，从而影响特征图的细节和尺寸。

2. 特征提取（Feature Extraction）：

   • 步长较大的卷积操作可能会丢失一些细节信息，但可以提取更全局的特征；步长较小的卷积操作可以提取更多的细节特征，但计算量增加。
   • 卷积核大小决定了感受野的大小，即神经元可以“看到”的输入图像区域。小卷积核可以捕捉局部细节，而大卷积核可以捕捉更广泛的特征。

6）边缘填充

1. 控制输出尺寸：

   • 通过在输入数据的边缘添加额外的像素，可以控制卷积层输出的特征图（Feature Map）的尺寸。例如，如果使用padding=1与一个3x3的卷积核，输出的特征图尺寸将与输入图像的尺寸相同。

2. 减少边界效应：

   • 边缘填充有助于减少边界效应，即在图像边缘的像素由于卷积核无法完全覆盖而丢失信息的问题。适当的填充可以确保边缘像素也能被充分考虑。

7）特征图尺寸计算

        例如输入数据时32*32*3的图像，用10个5*5*3的filter来进行卷积操作，指定步长s为1，边界填充p为2，最终输出规模计算为：

        长度：H=（32 - 5 - 2*2）/1  + 1 = 32，宽度也一样，故选择这样的卷积核进行卷积后，尺寸不变。

8）感受野

        在卷积神经网络（CNN）中，感受野（Receptive Field）是指网络中某一层的神经元对输入图像的哪些区域是敏感的。换句话说，它描述了网络中一个神经元或卷积核能够“看到”或影响输入图像的区域大小和位置。

9）参数共享

        卷积参数共享是卷积神经网络（CNN）中的一个核心概念，它指的是在卷积层中，同一个卷积核（或滤波器）的参数在整个输入数据上是共享的。这意味着无论输入图像有多大，每个卷积核的权重都保持不变，并且在整个图像上滑动时使用相同的参数。

1. 减少参数数量：

   • 由于参数在整个输入上共享，这大大减少了模型需要学习的参数总数。例如，一个具有100万个参数的全连接层可能需要一个具有相同数量参数的卷积层，但后者的参数数量会显著减少，因为每个卷积核的参数在整个图像上重复使用。

2. 提高计算效率：

   • 参数共享减少了模型的参数数量，从而降低了模型的计算复杂度，使得卷积操作可以更快地进行。

3. 实现平移不变性：

   • 参数共享使得CNN对输入图像的小平移不敏感。如果一个特征在图像的一个区域被检测到，那么在另一个区域也能被相同的卷积核检测到，因为它们共享相同的参数。

4. 增强泛化能力：

   • 由于卷积核学习到的特征是在整个输入空间上共享的，这有助于模型学习到更加泛化的特征表示，而不是过度依赖于特定位置的特征。

5.池化

        池化（Pooling）是卷积神经网络（CNN）中的一种结构，它跟在卷积层之后，用于降低特征图（Feature Maps）的空间维度，同时保留重要的特征信息。池化操作通常包括以下几种类型：

1. 最大池化（Max Pooling）：

   • 最大池化会在给定的池化窗口内选择最大值作为输出。这种方法能够捕捉局部区域中最显著的特征，并且对小的位置变化具有不变性。

2. 平均池化（Average Pooling）：

   • 平均池化会计算池化窗口内所有值的平均数作为输出。这种方法能够提供局部区域的统计信息，但不如最大池化对极端值敏感。

二、经典卷积神经网络架构

1.VGG

        VGG（Visual Geometry Group）网络是由牛津大学的视觉几何小组提出的，它在2014年的ILSVRC（ImageNet Large Scale Visual Recognition Challenge）比赛中取得了分类任务第二名的成绩。VGG网络的主要特点是其简单而深的架构，它证明了增加网络深度能够在一定程度上提升网络的性能。

1）VGG网络的主要结构：

1. 卷积层：VGG网络中的所有卷积层都使用3x3的卷积核，这与AlexNet中使用的较大卷积核（11x11，7x7，5x5）不同。VGG通过连续几个3x3的卷积核代替大卷积核，这样做的好处是在保持相同感受野的前提下，增加了网络深度，并且减少了参数数量。

2. 池化层：VGG网络中的池化层都使用2x2的池化核，步长为2，用于降低特征图的空间维度。

3. 全连接层：VGG网络在卷积层之后有3个全连接层，用于分类任务。

2）VGG网络的两种常见配置：

• VGG16：包含16个隐藏层（13个卷积层和3个全连接层）。
• VGG19：包含19个隐藏层（16个卷积层和3个全连接层）。

3）VGG网络的特点：

• 小卷积核：VGG网络全部使用3x3的小卷积核，这有助于减少参数数量并保持特征图的空间维度。
• 深网络：VGG网络通过增加网络深度来提升性能，VGG16和VGG19分别有16层和19层。
• 参数共享：由于卷积核在整个输入数据上共享，这减少了模型的参数数量。
• 数据增强：VGG在训练时使用多尺度数据增强，提高了模型的泛化能力。

4）VGG网络的优缺点：

• 优点：结构简单，性能强大，被广泛用于图像识别和分类任务，尤其在迁移学习中表现突出。
• 缺点：参数量较大，需要更多的存储空间和计算资源

2.Resnet

        在VGG网络架构之中，出现了一个问题，随着深度的增加，error不降反增，深度学习进入低谷，在后面的研究之中，出现了ResNet残差网络“保底思想”，，就火了深度学习。

        ResNet（残差网络）是一种深度学习中的卷积神经网络架构，由微软研究院提出，其核心创新点在于引入了残差学习（residual learning）和残差连接（skip connections）。

优点：

• 解决梯度消失问题：通过残差块的恒等映射，ResNet允许梯度直接流向前面的层，有效缓解了梯度消失问题。
• 提高训练效率：ResNet允许使用更大的学习率和更深层次的网络，从而加快了收敛速度。
• 强大的特征提取能力：ResNet通过深层网络学习到更复杂的特征表示，提升了图像分类、目标检测等任务的性能。
• 良好的泛化能力：即使网络非常深，ResNet也能保持良好的泛化能力，不会发生过拟合。