PTA | 六度空间

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10
3
，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

思路

这就是一个很典型的广度优先搜索题目。

isVisited用于记录已经访问过的节点。

struct node用于存放下一个可以前往的节点和到这里所需的步数。

最后的结果要包含节点自身（count=0时候的那个节点）在内。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool a[1020][1020], isVisited[1020];

struct node {
    int data;
    int step;
};

void initIsVisited(int N) {
    for(int i = 1; i <= N; ++i) {
        isVisited[i] = false;
    }
}

int find(int b, int N) {
    queue<node> q;
    int count = 0;
    q.push({b, 0});
    isVisited[b] = true;
    while(!q.empty()) {
        node p = q.front();
        for(int i = 1; i <= N; ++i) {
            if(isVisited[i] == false && a[p.data][i] == true && p.step <= 5) {
                q.push({i, p.step+1});
                isVisited[i] = true;
                ++count;
            }
        }
        q.pop();
    }
    return count;
}

int main() {
    int N, M, A, B;
    double res[1020] = {0};
    cin >> N >> M;
    for(int i = 1; i <= M; ++i) {
        cin >> A >> B;
        a[A][B] = 1;
        a[B][A] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= N; ++i) {
        initIsVisited(N);
        int re = find(i, N);
        res[i] = 1.0*(re+1)/N;
    }
    for(int i = 1; i <= N; ++i) {
        printf("%d: %0.2f\%\n", i, res[i]*100);
    }
}