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倍增st表

时间:2024-10-22 20:59:07浏览次数:1  
标签:容器 倍增 int 输入输出 st 优点 端点 include


首先,因为士兵是环形的,所以先将其拆分为链,并且每个士兵的移动位子不会被包含,所以只需要对左端点进行排序就能得到一个递增的区间

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void init()
{
    cin >> n >> m;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; ++i)
    {
        w[i].i1 = i;
        cin >> w[i].l >> w[i].r;
        if (w[i].r < w[i].l)//如果右端点小于左端点,加上m,让成为链的时候右端点在左端点的右边
            w[i].r += m;
    }

    sort(w + 1, w + n + 1);//根据左端点进行排序

    n2 = n * 2;
    i = n + 1;
    for (i; i <= n2; i++)//复制一份
    {
        w[i].i1 = w[i - n].i1;
        w[i].l = w[i - n].l + m;
        w[i].r = w[i - n].r + m;
    }
}

之后如此图,

如果a是一点要选的话,那么根据贪心,下一个选择最好的方案就是c,也就是在左端点小于当前右端点的情况下,右端点最远的点,此时我们假设a(f,j)为战士在f点跑2的j次方到达的边防站,那就可以转化为a(a(f,j-1),j-1)到达的边防站,(2的n次方=2的(n-1)次方*2)因为 2的20次方为1000000,够用了,所以我们以此预处理每组数据

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void st()
{

    int o = 1;

    for (int i = 1; i <= n2; ++i)
    {
        while (o <= n2 && w[o].l <= w[i].r)
            o++;
        a[i][0] = o - 1; // 找到左端点小于当前i的右端点且右端点最远的点
    }

    for (int i = 1; (1 << i) <= n; ++i)//i相当于从s点走了2的i次
    {

        for (int s = 1; s <= n2; ++s)
        {

            a[s][i] = a[a[s][i - 1]][i - 1];//公式
        }
    }
}
最后,要知道最少要多少战士,我们先根据当前战士的左端下标来确定最右端下标//之后从最大值开始遍历,如果x走2的i次方步存在最优点(就是预处理代码每个点选择的下一个最优点),那答案就可以加上当前点,并且之后now更新为当前的最优点,再由不断更新的最优点到达计划点。最后ans还要+1,因为for里到达的最远点是小于计划到达的最远点的,必须要再加一个点才能大于计划点(为什么只加1呢,因为如果还能加,那for循环就没有结束) 完整代码
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/* 台州第一深情 */
#include <iostream>      // 输入输出流
#include <iomanip>       // 输入输出格式控制
#include <fstream>       // 文件输入输出流
#include <sstream>       // 字符串输入输出流
#include <cmath>         // 数学函数
#include <string>        // 字符串操作
#include <vector>        // 动态数组容器
#include <queue>         // 队列容器
#include <stack>         // 栈容器
#include <set>           // 集合容器
#include <map>           // 映射容器
#include <unordered_set> // 无序集合容器
#include <unordered_map> // 无序映射容器
#include <algorithm>     // 算法
#include <bitset>        // 位集容器
#include <stdio.h>       // 标准输入输出
using namespace std;
using i64 = long;
// using int = long long;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 4e5 + 10;
int n1;
struct vv
{
    int i1, l, r;
    bool operator<(const vv &b) const { return l < b.l; }
} w[2 * N]; // 将环形记录成链
int a[N][25];
int res[N];
int n, m, n2;

void init()
{
    cin >> n >> m;
    int i;
    for (i = 1; i <= n; ++i)
    {
        w[i].i1 = i;
        cin >> w[i].l >> w[i].r;
        if (w[i].r < w[i].l) // 如果右端点小于左端点,加上m,让成为链的时候右端点在左端点的右边
            w[i].r += m;
    }
    sort(w + 1, w + n + 1); // 根据左端点进行排序

    n2 = n * 2;
    i = n + 1;
    for (i; i <= n2; i++)//复制一份
    {
        w[i].i1 = w[i - n].i1;
        w[i].l = w[i - n].l + m;
        w[i].r = w[i - n].r + m;
    }
}

void st()
{

    int o = 1;

    for (int i = 1; i <= n2; ++i)
    {
        while (o <= n2 && w[o].l <= w[i].r)
            o++;
        a[i][0] = o - 1; // 找到左端点小于当前i的右端点且右端点最远的点
    }

    for (int i = 1; (1 << i) <= n; ++i) // i相当于从s点走了2的i次
    {

        for (int s = 1; s <= n2; ++s)
        {

            a[s][i] = a[a[s][i - 1]][i - 1]; // 公式
        }
    }
}
void solve(int x)
{
    int len = w[x].l + m, now = x, ans = 1;//len就是计划点
    for (int i = 20; i >= 0; --i)
    {
        int to = a[now][i];//如果当前点走2的i次方步存在最优点,那下一个i判断的就是从当前最优点开始走2的i次方步能否到达下一个最优点,一直到计划点
        if (to && w[to].r < len)
        {
            ans = ans + (1 << i);
            now = to;
        }
    }
    res[w[x].i1] = ans + 1;//只能加上最后一个点,如果加其他数那都证明for循环每盘玩,因为if的判断条件是小于计划点
}
int main()
{
    init();
    st();
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        solve(i);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cout << res[i] << " \n"[i == n];
    }
    return 0;
}
}

标签:容器,倍增,int,输入输出,st,优点,端点,include
From: https://www.cnblogs.com/tzstlove/p/18493634

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