[NOIP2002 普及组] 选数

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题目描述

已知 \(n\) 个整数 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\)，以及 \(1\) 个整数 \(k\)（\(k<n\)）。从 \(n\) 个整数中任选 \(k\) 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 \(n=4\)，\(k=3\)，\(4\) 个整数分别为 \(3,7,12,19\) 时，可得全部的组合与它们的和为：

\(3+7+12=22\)

\(3+7+19=29\)

\(7+12+19=38\)

\(3+12+19=34\)

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：\(3+7+19=29\)。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 \(n,k\)（\(1 \le n \le 20\)，\(k<n\)）。

第二行 \(n\) 个整数，分别为 \(x_1,x_2,\cdots,x_n\)（\(1 \le x_i \le 5\times 10^6\)）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, k;
int a[25];
vector<int> path;
int cnt;
int isprime(int n) {
	if (n <= 1) return 0;
	if (n == 2) return 1;
	if (n % 2 == 0) return 0;
	for (int i = 3; i <= n / i; i+=2) {
		if (n % i == 0) return 0;
	}
	return 1;
}
void dfs(int n, int k, int sum, int a[],vector<int> path,int startindex) {
	if (path.size() == k) {
		if (isprime(sum)) cnt++;
		return;
	}
	//记得传入1
	for (int i = startindex; i <= n-(k-path.size())+1; i++) {
		sum += a[i];
		path.push_back(a[i]);
		dfs(n, k, sum, a, path, i + 1);
		sum -= a[i];
		path.pop_back();
	}
}
int main()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    dfs(n, k, 0, a, path, 1);
	cout << cnt;
	return 0;
}