◆无向图:图的结点之间连接线是没有箭头的,不分方向。
◆有向图:图的结点之间连接线是箭头,区分A到B,和B到A是两条线。
◆完全图:无向完全图中,节点两两之间都有连线,n个结点的连线数为(n·
1)+(n-2)+.+1= n*(n-1)/2;有向完全图中,节点两两之间都有互通的两个箭头,n
个节点的连线数为n*(n-1)
◆度、出度和入度:顶点的度是关联与该顶点的边的数目。在有向图中,顶点
的度为出度和入度之和。
◆路径:存在一条通路,可以从一个顶点到达另一个顶点。
◆子图:有两个图G=(V,E)和G'=(V',E'),如果V'SV且E'≤E,则称G'为G的子图。◆连通图和连通分量:针对无向图。若从顶点v到顶点u之间是有路径的,则说明v和u之间是连通的,若无向图中任意两个顶点之间都是连通的,则称为连通图。无向图G的极大连通子图称为其连通分量
◆强连通图和强连通分量:针对有向图。若有向图任意两个顶点间都互相存在路径,即存在v到u,也存在u到v的路径,则称为强连通图。有向图中的极大连通子图称为其强连通分量。
◆网:边带权值的图称为网。
6
图
文老师软考教育
◆图的存储
邻接矩阵:假设一个图中有n个节点,则使用n阶矩阵来存储这个图中各节点的
关系,规则是若节点到节点j有连线,则矩阵Ri,j=1,否则为0,示例如下图所示:
◆邻接链表:用到了两个数据结构,先用一个一维数组将图中所有顶点存储起来,而后,对此一维数组的每个顶点元素,使用链表挂上其出度到达的结点的编号和权值,示例如下图所示:
◆存储特点:图中的顶点数决定了邻接矩阵的阶和邻接表中的单链表数目,边数的多少决定了单链表中的结点数,而不影响邻接矩阵的规模,因此采用何种存储方式与有向图、无向图没有区别,要看图的边数和顶点数,完全图适合采用邻接矩阵存储。
如在其他店购买请差评或退款,
6
文老师软考教育
图
◆图的遍历是指从图的任意节点出发,沿着某条搜索路径对图中所有节点进行
访问且只访问一次,分为以下两种方式:
◆深度优先遍历:从任一顶点出发,遍历到底,直至返回,再选取任一其他节
点出发,重复这个过程直至遍历完整个图;
◆广度优先遍历:先访问完一个顶点的所有邻接顶点,而后再依次访问其邻接
顶点的所有邻接顶点,类似于层次遍历。
遍历方法
说明
+.夏先访向出发顶点v
2.依次从V出发搜索V的任意
示例
图例
一个邻接点W
3.若W未访问过,则从该点出
发继续深度优先遍历
它类似于树的前序遍历。
1.首先访问出发顶点V
2.然后访向与顶点V邻接的全部未访问顶点W、X、Y……. i 3.然后再依次访问W、X.Y...邻接的未访问的顶点
深度优先
广度优先