全文下载链接：tecdat.cn/?p=19611
过程会随着时间的推移而发展，结果会发生变化 （ 点击文末“阅读原文”获取完整代码数据******** ） 。
考虑一下经济衰退和扩张。在衰退开始时，产出和就业率下降并保持较低水平，然后，产出和就业率增加。从统计上讲，均值，方差和其他参数在各个状态之间都在变化。我们的问题是估计方案何时更改以及与每个方案关联的参数值。询问状态何时改变等同于询问状态持续多久。
相关视频
**
拓端
，赞3
**
拓端
，赞11
在马尔可夫模型中，除了估算每个方案的均值，方差之外，我们还估算区制变化的可能性。某些问题的估计转移概率可能如下：
from/to
state 1 2
1 0.82 0.18
2 0.75 0.25
复制代码从状态1开始。从状态1转换为状态1的概率为0.82。换句话说，一旦处于状态1，该过程便会停留在那里。但是，以0.18的概率，过程转换到状态2。状态2的持久性不那么强。在下一个时间段，过程从状态2转换为状态1的概率为0.75。
马尔可夫转换模型不限于两种状态，尽管两种状态模型是常见的。
在上面的示例中，我们将转换描述为突然的变化：概率立即改变。这种马尔可夫模型称为动态模型。马尔可夫模型还可以通过将转移概率建模为自回归过程来拟合更平滑的变化。
因此，转换可以是平稳的或突然的。
基金利率案例
让我们看一下不同状态之间的均值变化。我们分析基金利率，研究1954年至2010年底之间基金利率的变化。以下是数据：
点击标题查阅往期内容
用机器学习识别不断变化的股市状况—隐马尔科夫模型(HMM)股票指数预测实战
左右滑动查看更多
01
02
03
04
我们有季度数据。高利率似乎是七十年代和八十年代的特征。我们将假定还有另一种低利率的状态，这好像是其他几十年的特征。
为了使动态模型具有两种状态
mswit
Performing gradient-based optimization:
复制代码 Iteration 0: log likelihood = -508.66031
Iteration 1: log likelihood = -508.6382
Iteration 2: log likelihood = -508.63592
Iteration 3: log likelihood = -508.63592
复制代码马尔可夫转换动态回归样本：1954q3-2010q4观测值数量= 226 状态数= 2 AIC = 4,5455 无条件概率：HQIC = 4,5760 SBIC = 4,6211 对数似然= -508.63592
fedfunds Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
State1
_cons 3.70877 .1767083 20.99 0.000 3.362428 4.055112
State2
_cons 9.556793 .2999889 31.86 0.000 8.968826 10.14476
sigma 2.107562 .1008692 1.918851 2.314831
p11 .9820939 .0104002 .9450805 .9943119
p21 .0503587 .0268434 .0173432 .1374344
复制代码在上面的输出中
- 两种状态的平均值（_cons）;
- 整个过程的单个标准差（sigma）;
- 状态1到1和状态2到1的转移概率（p11 和 p21）。
State1是中利率状态（平均值为3.71％）。State2是高利率状态（平均9.56％）。
from/to
state 1 2
1 0.98 1 - 0.98
2 0.05 1 - 0.05
复制代码两种状态都是持久性（1-> 1和2-> 2概率分别为0.98和0.95）。
估计后可以预测的包括处于各种状态的概率。我们只有两个状态，因此处于（例如）状态2的概率告诉我们两个状态的概率。我们可以获得预测的概率并将其与原始数据一起绘制成图形：
该模型在每个时间点的状态几乎没有不确定性。我们看到三个时期的高利率状态和四个时期的中利率状态。
疾病案例
让我们看一个疾病的例子，即1929年至1972年之间腮腺炎。您可能会认为疾病对应于均值变化，但是我们在数据中看到的是方差更大的变化：
我们绘制了变量S12.mumpspc的图表 ，这意味着在12个月内人均季节性差异性腮腺炎病例，我们将分析 S12.mumpspc。
我们将假设两个状态，其中S12.mumpspc的均值和方差会 发生 变化。拟合动态模型
mswit Performing EM optimizaton:
复制代码 Iteration 0: log likelihood = 110.9372 (not concave)
Iteration 1: log likelihood = 120.68028
Iteration 2: log likelihood = 123.23244
Iteration 3: log likelihood = 131.47084
Iteration 3: log likelihood = 131.72182
Iteration 3: log likelihood = 131.7225
Iteration 3: log likelihood = 131.7225
复制代码马尔可夫转换动态回归样本：1929m2-1972m6 obs数量= 521状态数= 2 AIC = -0.4826 无条件概率：HQIC = -0.4634 SBIC = -0.4336 对数似然= 131.7225
mumspc Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
State1
mumpspc
LS12. .4202751 .0167461 25.10 0.000 .3874533 .4530968
State2
mumpspc
LS12. .9847369 .0258383 38.11 0.000 .9340947 1.035379
sigma1 .0562405 .0050954 .0470901 .067169
sigma2 .2611362 .0111191 .2402278 .2838644
p11 .762733 .0362619 .6846007 .8264175
p12 .1473767 .0257599 .1036675 .205294
复制代码报告
- S12.mumpspc的两个状态的 平均值 （0.42和0.98）；
- 两种状态的标准偏差（0.06和0.26）；
- 状态1到状态1和状态2到状态1的转移概率（0.76和0.15）。
状态1是低方差状态。
转移概率如下：
from/to
state 1 2
1 0.76 1 - 0.76
2 0.15 1 - 0.15
复制代码与以前的模型一样，状态是持久的。
本文摘选 《 stata马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率 》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。
点击标题查阅往期内容
马尔可夫区制转移模型Markov regime switching
时变马尔可夫区制转换MRS自回归模型分析经济时间序列
马尔可夫转换模型研究交通伤亡人数事故时间序列预测
如何实现马尔可夫链蒙特卡罗MCMC模型、Metropolis算法？
Matlab用BUGS马尔可夫区制转换Markov switching随机波动率模型、序列蒙特卡罗SMC、M H采样分析时间序列
R语言BUGS序列蒙特卡罗SMC、马尔可夫转换随机波动率SV模型、粒子滤波、Metropolis Hasting采样时间序列分析
matlab用马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 的Logistic逻辑回归模型分析汽车实验数据
stata马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率
PYTHON用时变马尔可夫区制转换（MRS）自回归模型分析经济时间序列
R语言使用马尔可夫链对营销中的渠道归因建模
matlab实现MCMC的马尔可夫转换ARMA - GARCH模型估计
R语言隐马尔可夫模型HMM识别不断变化的股票市场条件
R语言中的隐马尔可夫HMM模型实例
用机器学习识别不断变化的股市状况—隐马尔科夫模型(HMM)
Matlab马尔可夫链蒙特卡罗法（MCMC）估计随机波动率（SV，Stochastic Volatility） 模型
MATLAB中的马尔可夫区制转移(Markov regime switching)模型
Matlab马尔可夫区制转换动态回归模型估计GDP增长率
R语言马尔可夫区制转移模型Markov regime switching
stata马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率
R语言如何做马尔可夫转换模型markov switching model
R语言隐马尔可夫模型HMM识别股市变化分析报告
R语言中实现马尔可夫链蒙特卡罗MCMC模型