矩阵置零

问题描述

​​矩阵置零​​

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。
示例 1:

输入:
[
[1,1,1],
[1,0,1],
[1,1,1]
]
输出:
[
[1,0,1],
[0,0,0],
[1,0,1]
]

进阶:

• 一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
  你能想出一个常数空间的解决方案吗？

解决方案

需要注意的是，不能边修改边遍历。

方式一

使用O(m+n) O ( m + n ) 额外空间。

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix.length<=0) return;
        //boolean默认值为false
        boolean[] m=new boolean[matrix.length];
        boolean[] n=new boolean[matrix[0].length];

        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
            for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    m[i]=true;
                    n[j]=true;
                }
            }
        }
        //填充所有有0的行
        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
            if(m[i]==true){
                for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        //填充所有有0的列
        for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
            if(n[j]==true){
                for(int i=0;i<matrix.length;i++){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
    }
}

方式二

使用几个常数，空间复杂度O(1) O ( 1 ) ，算法上使用某（遍历的第）一个0所在的行列存储0的位置信息。

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix.length<=0) return;

        int row=-1,col=-1;//将第row行,col列作为记录行列。

        int i=0;
        //按行遍历，找到有0的那行那列
        label:for(i=0;i<matrix.length;i++){
            for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    row=i;
                    col=j;
                    break label;
                }
            }
        }
        //没有0，直接返回
        if(i==matrix.length){
            return;
        }
        //将有0的行列赋给上述记录行列
        for(int k=i+1;k<matrix.length;k++){
            for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                if(matrix[k][j]==0){
                    matrix[row][j]=0;
                    matrix[k][col]=0;
                }
            }
        }

        //遍历记录行列中的行，将列置为0
        for(i=0;i<matrix[0].length;i++){
            if(i==col){
                continue;//注意
            }
            if(matrix[row][i]==0){
                for(int j=0;j<matrix.length;j++){
                    matrix[j][i]=0;
                }
            }
        }
        //遍历记录行列中的列，将行置为0
        for(i=0;i<matrix.length;i++){
            if(i==row){
                continue;//注意
            }
            if(matrix[i][col]==0){
                for(int j=0;j<matrix[0].length;j++){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        //将记录行列的行和列置为0
        for(i=0;i<matrix.length;i++){
            matrix[i][col]=0;
        }
        for(i=0;i<matrix[0].length;i++){
            matrix[row][i]=0;
        }
    }
}