2289 马拉松 暴力枚举 曼哈顿距离

解决思路

• 计算总距离：首先计算贝茜不跳过任何检查点的总行进距离。

• 尝试跳过每个检查点：对于每个可以跳过的检查点，计算跳过该检查点后的行进距离，并记录最小的行进距离。

• 输出结果：输出最小的行进距离。

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  using namespace std;
  const int N = 1e5 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;
  int x[N], y[N];
  int n;
  
  int main() {
      // 读取检查点的数量
      cin >> n;
      ll sum = 0;
      
      // 读取每个检查点的坐标
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          cin >> x[i] >> y[i];
          // 计算总行进距离
          if (i >= 2)
              sum += abs(x[i] - x[i - 1]) + abs(y[i] - y[i - 1]);
      }
      
      ll ans = inf;
      
      // 尝试跳过每个可以跳过的检查点
      for (int i = 2; i <= n - 1; i++) {
          // 计算跳过第 i 个检查点后的行进距离
          ll d1 = abs(x[i] - x[i - 1]) + abs(y[i] - y[i - 1]);
          ll d2 = abs(x[i + 1] - x[i]) + abs(y[i + 1] - y[i]);
          ll nd = abs(x[i + 1] - x[i - 1]) + abs(y[i + 1] - y[i - 1]);
          ans = min(ans, sum - d1 - d2 + nd);
      }
      
      // 输出最短行进距离
      cout << ans;
      return 0;
  }