【笔记】微分几何（40420644）

[40420644] 微分几何（Differential Geometry）
开课院系：数学系
主讲教师：李海中
课程学分：4
课程学时：65

上课时间：每周一 15:20 ~ 16:55、每周四 8:00 ~ 9:35。

教材：《微分几何（第 2 版）》– 彭家贵，陈卿（2021，高等教育出版社）。

参考书：Differential Geometry of Curves and Surfaces (2nd ed.) – Manfredo P. do Carmo (2016, Dover Publications)。

曲线曲面论

明人不说暗话，本课程的名称应该为“曲线曲面论”，也即古典的、\(\R^3\) 中的微分几何。正如李老师在第一节课上就强调的，本课程的核心是“用微积分的方法研究曲线、曲面（的结构和性质）”。作业和考核也是以计算居多。

我并不是要诋毁本课程，但现代与古典的 aspects 确实有高下之分。本学期我同时上两门课程名包含“微分几何”的课程，一门就是本课程，另一门是研究生课“微分几何I－微分流形”，其英文名为“Differentiable Manifolds”，参考书也是用的 J. M. Lee 的 [GTM218] Introduction to Smooth Manifolds。我曾在 Math SE 上提问关于微分几何的教材，回复中有人强调了古典直观的重要性，这也是我坚持同时上两门课程的原因。

加点自信，微积分A(2) 而已。