蓝桥杯1-握手问题

解法一：

using namespace std;
int main()
{
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=50; i++)
        for(int j=i+1; j<=50; j++)
            //排除七人情况
        {
            if(!(i>=1&&i<=7&&j>=1&&j<=7))
                ans++;
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}

解法二：

using namespace std;
/*总共有50人参与会议，正常情况下，即每个人都会与除自已以外的所有人握手，
此时握手总数为49+48+...+1=49*(49+1)/2
现有7个人没有互相握手，这7个人本来应该握手的次数为6+5+...+1=6*(6+1)/2*/
int main()
{
    cout<<49*(49+1)/2-6*(6+1)/2;
    return 0;
}

延伸：鸽巢原理（抽屉原理）
第一抽屉原理
原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。
原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。