这是 「Twink」系列的第一个文章。本系列会记录灵光一现的想法，不论对错，不管实用。
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想象一个这样的数域。这个数域只有 $ [0, 100] $ 的所有整数。$ 100 $ 我们视为正无穷。也就是说，\(x > 100\) 是无定义的，但是按照标准的无限数域，我们认为 \(100 = +\infty\)。而 \(x > 100 | x = 100\)。
以此推论，我们得出 \(100+k=100, 100k = 100\)。这是不是很符合无限数域的无限运算法则？
对于一个分数，比方说 \(\frac{3}{2}\)。我们说它无定义。为什么？没错，至少我认为，这在数域里面就是无定义的。但是像无限数域的实数一样，我们认为这个分数有两个极限值。\(\lim\limits_{x\to\frac{3}{2}}x={1, 2}\)。这就是有限数域的三明治定理。
这个有限数域实在是太难打了，所以我们叫他百数域。
对于一个数列，如果这个数列 \(a\) 的第 \(100\) 项收敛到 \(x\)，那么我就说这个东西是收敛到 \(x\) 的。没有为什么。好处是，再也没有收敛性和发散性问题了。坏处是这样很不严谨。但是谁担心严不严谨的问题？难道定义一个发散性就严谨了吗？
目前为止，这个神奇的数域还没有看到过和无限数域任何脱节的部分。除了 \(100 \div x\)。
再来看看这个数域的解方程。我们说 \(\frac{1}{2}x = 100\) 无解。为什么？没有为什么。这就是无解的。我们就认为这是个不存在的数。实数域还有不存在的 \(\sqrt{-1}\) 呢！我们百数域凭什么就必须定义一个这样的解？
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