高等代数笔记。$\text{\S}\1\$数域（Field）下面给出一些基本数学符号：\(\mathbb{R}/\mathbf{R}\)：实数域。\(\mathbb{C}/\mathbf{C}\)：复数域。\(\mathbb{Z}/\mathbf{Z}\)：整数域。定义1.1：定义数环\(\mathrm{C}\)表示一个数集，满足其对加、减、乘都封闭

数域的性质数域是数学中的一个代数结构，定义为一个集合，其中定义了两种运算：加法和乘法，并且这些运算满足一定的条件。具体来说，数域具有以下特性：封闭性：对于数域中的任意两个元素，加法和乘法的结果仍然在该数域中。加法和乘法的结合律：对于任意数域中的元素(a)、(b)和(c)，有：

前情概要当我们理解了集合的基本层次的内容后，就需要向更高阶的题目冲刺，主要是这些内容能帮助我们很好的理解和应用集合的相关内容。集合习题|低阶中阶习题若集合\(M=\{0，1，2\}\)，集合\(N=\{(x，y)\midx-2y+1\ge0且x-2y-1\leq0，x，y\inM\}\)，则集合\(N\)的非空真子集的个数为【】$

Montgomery模乘将数字变换到Montgomery数域，使得在Montgomery数域计算\(ab\bmodN\)是容易的，最后从Montgomery数域将数字变换回来。由于需要两次变换，Montgomery乘法比Barrett乘法慢一点；但如果需要大量计算，由于中间过程可以全部在Montgomery数域完成，Montgomery乘法