Leetcode 029 两数相除

给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求 不使用 乘法、除法和取余运算。
整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2 。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的 商 。
注意：假设我们的环境只能存储 32 位 有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1] 。
本题中，如果商 严格大于 231 − 1 ，则返回 231 − 1 ；如果商 严格小于 -231 ，则返回 -231 。


示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = 3.33333.. ，向零截断后得到 3 。

示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = -2.33333.. ，向零截断后得到 -2 。
 

提示：
-231 <= dividend, divisor <= 231 - 1
divisor != 0

不能用乘除取模 那就用减法吧。但是直接逐个减少，会超时。
超时代码如下

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        long long  a= dividend;long long b= divisor;
        int flag=0;
        if(a>=0 && b<0){
            b=-b;flag=1;
        }else if(a<0&&b>0){
            a=-a; flag=1;
        }else if(a<0&& b<0){
            a=-a;b=-b;
        }
        long long ans =0;
        while(a>=b){
            a-=b;ans++;
            if(ans>INT_MAX) break;
        }
        if(flag) ans=-ans;
        if(ans>INT_MAX) ans=INT_MAX;
        if(ans<INT_MIN) ans = INT_MIN;
        return ans;
    }
};

这里要利用递增的思想，用二分搜索找到一个刚好比dividend小的某个divisor的倍数。
在求某个divisor的倍数时候使用快速乘。
二分复杂度logx， 快速乘复杂度logx也就是说时间复杂度就是O(logm*logn)