【Golang】LeetCode面试经典150题：45. 跳跃游戏 II

题干：

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

跳跃游戏1是55.跳跃游戏，可以点链接对照看看：55题是问是否能跳到最后；45题是跳到最后的步数最少是多少，都是贪心算法

解法：贪心算法

func jump(nums []int) int {
	n := len(nums)
	if n <= 1 {
		return 0
	}

	jumps := 0       // 跳跃次数
	currentEnd := 0  // 当前跳跃的结束位置
	farthest := 0    // 下一跳的最远位置

	for i := 0; i < n-1; i++ {
		// 更新下一跳的最远位置
		farthest = max(farthest, i+nums[i])

		// 如果到达当前跳跃的结束位置，增加跳跃次数
		if i == currentEnd {
			jumps++
			currentEnd = farthest // 更新当前跳跃的结束位置
		}
	}

	return jumps
}

// 辅助函数，返回两个整数中的较大值
func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

解析：

贪心策略

1. 跳跃范围：

   • 在每一步中，我们需要确定从当前位置可以跳到的最远位置。这个最远位置是通过当前索引 i 和 nums[i] 计算得出的，即 farthest = max(farthest, i + nums[i])。
   • farthest 变量记录了在当前跳跃范围内（从 currentEnd 到 farthest）可以到达的最远位置。

2. 跳跃计数：

   • 当我们遍历到当前跳跃的结束位置 currentEnd 时，意味着我们需要进行一次跳跃来继续前进。此时，我们增加跳跃次数 jumps，并将 currentEnd 更新为 farthest，以便在下一次跳跃中使用。
   • 这意味着我们在每次到达当前跳跃范围的末尾时，都会进行一次跳跃，并更新我们的跳跃范围。

3. 终止条件：

   • 当我们遍历到倒数第二个元素（n-1），我们不需要再进行跳跃，因为我们已经可以到达最后一个元素。

具体示例：

考虑数组 nums = [2, 3, 1, 1, 4]：

• 从索引 0 开始，nums[0] = 2，我们可以跳到索引 1 或 2。此时 farthest = 2。
• 当我们到达索引 1，nums[1] = 3，我们可以跳到索引 2、3 或 4。此时 farthest = 4。
• 由于我们已经到达了当前跳跃的结束位置（currentEnd = 2），我们增加跳跃次数，更新 currentEnd 为 farthest（即 4）。
• 继续遍历，发现我们已经可以到达最后一个元素，因此跳跃次数为 2。

复杂度分析：

时间复杂度：

• 该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度，因为我们只遍历了一次数组。

空间复杂度：

• 空间复杂度为 O(1)，只使用了常数级别的额外空间。