POJ - 3150

题解
题意：题面很臭很长。大意是，有一个大小为N的环，给出M，K，D，以及N个数。我们进行K次操作，每次操作把距离当前点不超过D的累加到当前点，结果模M。
思路：因为要进行K次，每次的原则是一样的，我们可以想到用矩阵来优化，如果i能到达j，把么base[i][j]=1；则结果ans=A(base^K)。
但是需要优化，时间复杂度为O(N^3lgK)。我们发现矩阵是下一行由上一行右移一位而来，那么我们保存一维即可代表这个矩阵。同样的，我们只需要得到第一行的矩阵结果，就能得到整个矩阵的结果。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=510;
int N,Mod,D,K;
struct mat {
	int M[maxn];
	mat() {
		rep(i,1,N) M[i]=0;
	}
	mat friend operator*(mat a,mat b) {
		mat res;
		rep(k,1,N)
		rep(j,1,N) {
			res.M[j]=(res.M[j]+(long long)a.M[k]*b.M[j-k+1>0?j-k+1:j-k+1+N]%Mod)%Mod;
		}
		return res;
	}
	mat friend operator ^(mat a,int x) {
		mat res;
		rep(i,1,N) res.M[1]=1;
		while(x) {
			if(x&1) res=res*a;
			a=a*a;
			x/=2;
		}
		return res;
	}

};
int main() {
	scanf("%d%d%d%d",&N,&Mod,&D,&K);
	mat a,base;
	rep(i,1,N) scanf("%d",&a.M[i]);
	rep(i,1,N)
	if(i-1<=D||N-i+1<=D||N-1+i<=D) base.M[i]=1;
	a=a*(base^K);
	rep(i,1,N-1) printf("%d ",a.M[i]);
	printf("%d\n",a.M[N]);
	return 0;
}