对于操作来说,第一次是最重要的,后来每次倒入水量是相同的。
这是因为后面的总液体量不变的情况下,
ans=第一次后液体浓度*后几次液体浓度的积
所以由1/v^2 < 1/v^2 - x^2(v,x>0),易得后几次水量相同
那么,对于第一次来说可以用三分法来求极值。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double vb,vw, vr, vc;
int k;
double does(double first) {
double temp=min(vr,vw+first)*(vw/(vw+first));
double v=vb-first,last=vw+first;
if(k<=1)return temp;
v/=(k-1);
if(vr+v>vc)v=vc-vr;
for(int i=1; i<k; i++) {
temp=min(vr,last+v)*(temp/(min(vr,last)+v));
last=min(vr,last+v);
}
return temp;
}
int main() {
double l,r,lmid,rmid,leftover,ans1,ans2,ansa;
while(scanf("%d",&k),k) {
scanf("%lf%lf%lf%lf",&vb,&vw,&vr,&vc);
if(vb + vw < vr) {
puts("0");
continue;
}
l=0.0;
r=vb;
leftover=vb-(k-1)*(vc-vr);
if(l<leftover)l=leftover;
if(r+vw>vc)r=vc-vw;
while(r-l>1e-8) {
lmid=(l+r)/2;
rmid=(lmid+r)/2;
if(does(lmid)<=does(rmid))r=rmid;
else l=lmid;
}
printf("%d %.2f",k,r);
if(k>1) {
ansa=(vb-r)/(k-1);
ansa=min(vc-vr,ansa);
for(int i=1; i<k; i++) {
printf(" %.2f",ansa);
}
}
puts("");
}
return 0;
}
标签:vb,vc,double,vr,POJ,vw,3296,first
From: https://www.cnblogs.com/zan-mei-tai-yang/p/18397234