【说明】
一个圆盘在地面上匀速滚动，圆盘上一点所形成的轨迹称为摆线。
摆线对于机械有着非常重要的意义，从它的实用价值来说，摆线是可以和椭圆、抛物线和弹道线相提并论的。
【摆线图像】
控制点在圆周上形成的标准摆线：
控制点在圆外形成的自交化变形摆线：
控制点在圆内形成的平缓化变形摆线：
【代码】
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<title>385.直线摆线老版Draft1</title>
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.centerlize{
margin:0 auto;
border:0px solid red;
width:1200px;height:550px;
}
</style>
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<body onl oad="draw();">
<div class="centerlize">
<canvas id="myCanvas" width="1200px" height="550px" style="border:1px dashed black;">
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</canvas>
</div>
</body>
</html>
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<!--
// 画布宽度
const WIDTH=1200;
// 画布高度
const HEIGHT=550;
// 画布环境
var context=0;
// 总时间
var t=0;
// 画图前初始化
function draw(){
var canvas=document.getElementById('myCanvas');
canvas.width=WIDTH;
canvas.height=HEIGHT;
context=canvas.getContext('2d');
// 进行屏幕坐标系到笛卡尔坐标系的变换，原点移动到画布中央，右方为X正向，上方为Y的正向
context.translate(100,450);
context.rotate(getRad(180));
context.scale(-1,1);
stage=new Stage();
animate();
};
//-------------------------------
// 画图
//-------------------------------
function animate(){
t+=0.05;// 时间每轮增加量
stage.update(t);
stage.paintBg(context);
stage.paint(context);
if(true){
window.requestAnimationFrame(animate);
}
}
//-------------------------------
// Stage对象定义处
//-------------------------------
function Stage(){
var obj=new Object;
// x:轮子圆心横坐标，r：轮子半径，v：轮子圆心水平平移速度，cds:轮最上一点的轨迹，points:轮上四条幅的终点
obj.wheel={"x":0,"r":50,"v":10,"cds":[],"points":[]};
// 随时间更新轮上点的位置
obj.update=function(t){
this.wheel.x=this.wheel.v*t;// 圆心位置
let omega=this.wheel.v/this.wheel.r;// 角速度
let theata=omega*t+Math.PI;// 转动的角度
const ratio=1;// 1处于轮缘，<1在轮外，>1在轮里
let x=this.wheel.x+this.wheel.r*Math.sin(theata)/ratio;// 标记点轨迹横坐标
let y=this.wheel.r+this.wheel.r*Math.cos(theata)/ratio;// 标记点轨迹纵坐标
let arr={"x":x,"y":y};
this.wheel.cds.push(arr);
// 辐条四终点
this.wheel.points=[];
for(var i=0;i<4;i++){
let x1=this.wheel.x+this.wheel.r*Math.sin(theata+i*Math.PI/2);
let y1=this.wheel.r+this.wheel.r*Math.cos(theata+i*Math.PI/2);
let arr1={"x":x1,"y":y1};
this.wheel.points.push(arr1);
}
};
// 画背景
obj.paintBg=function(ctx){
// 清屏
ctx.clearRect(-100,-100,WIDTH,HEIGHT);
ctx.fillStyle="white";
ctx.fillRect(-100,-100,WIDTH,HEIGHT);
drawAxisX(ctx,-100,WIDTH-100,100);
drawAxisY(ctx,-100,HEIGHT-100,100);
drawText(ctx,"摆线轨迹模拟",600,400);
drawText(ctx,"绘制:逆火狂飙",1080,-100);
};
// 画前景
obj.paint=function(ctx){
// 画轮子
ctx.strokeStyle="black";
ctx.beginPath();
ctx.arc(this.wheel.x,this.wheel.r,this.wheel.r,0,Math.PI*2,true);
ctx.stroke();
// 画四根不同颜色的辐条
for(var i=0;i<this.wheel.points.length;i++){
var point=this.wheel.points[i];
ctx.strokeStyle=getColor(i);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(this.wheel.x, this.wheel.r);
ctx.lineTo(point.x, point.y);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
}
// 画起始时轮子上指定点的轨迹
paintCurve(ctx,"red",this.wheel.cds);
};
return obj;
}
// 连点成线画曲线
function paintCurve(ctx,color,cds){
var SU=1;// Scale Unit
// 连线
ctx.strokeStyle = color;
ctx.beginPath();
for(var i=0; i<cds.length; i++){
ctx.lineTo(cds[i].x*SU,cds[i].y*SU);
}
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 当前点
var pt=createPt(cds[cds.length-1].x*SU,cds[cds.length-1].y*SU);
drawSolidCircle(ctx,pt.x,pt.y,2,"black");
}
/*----------------------------------------------------------
函数:创建一个二维坐标点
x:横坐标
y:纵坐标
Pt即Point
----------------------------------------------------------*/
function createPt(x,y){
var retval={};
retval.x=x;
retval.y=y;
return retval;
}
/*----------------------------------------------------------
函数:用于绘制实心圆,用途是标记点以辅助作图
ctx:绘图上下文
x:矩形中心横坐标
y:矩形中心纵坐标
r:圆半径
color:填充圆的颜色
----------------------------------------------------------*/
function drawSolidCircle(ctx,x,y,r,color){
ctx.fillStyle=color;
ctx.beginPath();
ctx.arc(x,y,r,0,Math.PI*2,false);
ctx.closePath();
ctx.fill();
}
// 画横轴
function drawAxisX(ctx,start,end,step){
ctx.save();
ctx.lineWidth=0.5;
ctx.strokeStyle='navy';
ctx.fillStyle='navy';
// 画轴
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(start, 0);
ctx.lineTo(end, 0);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画箭头
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, Math.sin(getRad(15))*10);
ctx.lineTo(end, 0);
ctx.lineTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, -Math.sin(getRad(15))*10);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画刻度
var x,y;
y=5;
for(x=start;x<end;x+=step){
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, 0);
ctx.lineTo(x, y);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
drawText(ctx,x+"",x,y-20);
}
ctx.restore();
}
// 画纵轴
function drawAxisY(ctx,start,end,step){
ctx.save();
ctx.lineWidth=0.5;
ctx.strokeStyle='navy';
ctx.fillStyle='navy';
// 画轴
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(0, start);
ctx.lineTo(0, end);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画箭头
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);
ctx.lineTo(0, end);
ctx.lineTo(-Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
// 画刻度
var x,y;
x=5;
for(y=start;y<end;y+=step){
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x, y);
ctx.lineTo(0, y);
drawText(ctx,y+"",x-15,y);
ctx.stroke();
ctx.closePath();
}
}
//-------------------------------
// 角度得到弧度
//-------------------------------
function getRad(degree){
return degree/180*Math.PI;
}
//-------------------------------
// 得到颜色
//-------------------------------
function getColor(index){
var arr=["red","yellow","blue","green","skyblue","purple","#aa0000",
"orange","maroon","navy",
"lime","teal","fuchsia",
"aqua","black"];
if(index>arr.length){
index=index % arr.length;
}
return arr[index];
}
//-------------------------------
// 在笛卡尔坐标系中绘制文字
//-------------------------------
function drawText(ctx,text,x,y){
ctx.save();
ctx.translate(x,y)
ctx.rotate(getRad(180))
ctx.scale(-1,1)
ctx.textBaseline="bottom";
ctx.textAlign="center";
ctx.fillText(text,0,0);
ctx.restore();
}
//-->
</script>