不等数列 (Dp插入e）

【题目描述】

将1到n任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。问在所有排列中，有多少个排列恰好有k个“<”。答案对2012取模。

【输入格式】

第一行2个整数n,k。

【输出格式】

一个整数表示答案。

【样例输入】

5 2

【样例输出】

66

【数据范围】

对于30%的数据：n <= 10

对于100%的数据：k < n <= 1000，

F[i,j]=f[i-1,j](j+1)+f[i-1][j-1](i-j)   i表示从1到i的数   j表示小于号个数

          插入最大数e后添了一个>

          或者一个<的数量

const
   maxn=1000;
var
   f:array[0..1000,0..1000] of longint;
   n,i,j,k:longint;
begin
   assign(input,'num.in');
   assign(output,'num.out');
   reset(input);
   rewrite(output);
   read(n,k);
   if (k>n-1-k) then k:=n-1-k;
   for i:=1 to n do
   begin
      f[i,0]:=1;
      f[i,i-1]:=1;
   end;
   for i:=2 to n do
      for j:=1 to k do
         f[i,j]:=(f[i-1,j]*(j+1)+f[i-1,j-1]*(i-j)) mod 2012;
   writeln(f[i,k]);
   close(input);
   close(output);
end.

另附 暴搜%30数据的版本

var
   b:array[1..10] of boolean;
   f:array[0..10] of longint;
   n,k,i:longint;
procedure dfs(l,x,father:longint);
var
   i:longint;
begin
   if l=n then begin inc(f[x]); exit; end;
   for i:=1 to n do
   if not(b[i]) then
   begin
      b[i]:=true;
      if father<i then dfs(l+1,x+1,i) else
      dfs(l+1,x,i);
      b[i]:=false;
   end;

end;
begin
   readln(n,k);
   fillchar(b,sizeof(b),false);
   fillchar(f,sizeof(f),0);
   for i:=1 to n do
   begin
      b[i]:=true;
      dfs(1,0,i);
      b[i]:=false;
   end;
   for i:=0 to n-1 do write(f[i],' ');


end.