BZOJ 2302([HAOI2011]Problem c-组合数学)

Description

给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司…)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M

若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi

Output

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

Sample Input

2

4 3 10

1 2 2 1 3 1

10 3 8882

7 9 2 9 5 10

Sample Output

YES 4

NO

HINT

100%的数据满足：1≤T≤10，1≤n≤300，0≤m≤n，2≤M≤109，1≤pi、qi≤n 且保证pi互不相同。

一个序列合法的充要条件是≤i的元素至少i<script type="math/tex" id="MathJax-Element-49">i</script>
然后就变成组合数学题了
提供一份详细的解法
​​​javascript:void(0)​​

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
                        cout<<a[i][m]<<endl; \
                        } 
#pragma
#define
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
#define
ll C[MAXN][MAXN];
void init(int n,ll modp) {
    MEM(C)
    C[0][0]=1;
    For(i,n) {
        C[i][0]=1;
        For(j,i) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%modp;
    }
}
ll sum[MAXN],f[MAXN][MAXN],cnt[MAXN];
int main()
{
//  freopen("bzoj2302.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);


    int T=read();
    while(T--) {
        int n=read(),m=read();
        ll modp=read();
        MEM(sum) MEM(cnt) MEM(f)
        sum[0]=n-m;
        For(i,m) read(),cnt[read()]++;
        bool fl=0;
        For(i,n) {
            sum[i]=sum[i-1]+cnt[i];
            if (sum[i]<i) {
                fl=1;
            }
        }
        if (fl) puts("NO");
        else {
            init(n,modp);
            f[0][0]=1;
            For(i,n) { //当前最大编号为i 
                Fork(j,i,sum[i]) { //有j个人编号<=i 
                    Fork(k,cnt[i],j-i+1) { //编号为i的有k人 
                        (f[i][j]+=f[i-1][j-k]*C[sum[i]-(j-k)-cnt[i] ][ k-cnt[i] ])%=modp;
                    }
                }
            }
            printf("YES %d\n",(int)f[n][n]);
        }
    }


    return 0;
}