【hdu 7548】SunBian

题目链接：hdu 7548 SunBian (2024“钉耙编程”中国大学生算法设计超级联赛（10）)

思路：
一道比较签到的题。
先说结论：
1.当n=k时A必胜
2.当k=1时，n为奇数A胜，否则B胜
3.其余情况全都为B胜

证明：
1.显然n=k时A可以一回合全部取完
2.k=1时双方只能轮流来，显然奇数A胜偶数B胜
3.此时A是无法一回合全部取完的，且A无论如何操作都会使环形的笋变成一条链
那么B此时需要进行的操作就是取中间的笋(若为奇数取中间一个，反之取中间两个)，将整个链分成两部分，然后镜像对手的操作，即可保证必胜。（有点类似Nim石子游戏 只有两堆且两堆相同的情况，后手必胜）

举个例子：
n=8 k=2时

可以看到，无论A取一个还是两个节点，都会使得整个环形被变成一条链，这里以取一个节点为例：

此时剩余7个节点，B可以取第四个节点让整个图形变成两条相同的链，如图

此时若A取其中的某一个或者某两个连续的节点，B可以在另一条链上镜像对手的操作，如图（红色代表A的操作，绿色代表B的操作）

此时A只能在剩下两个节点里面任选一个了，而后B选另一个就可以保证B必胜。

如果A第一步选了两个节点，剩下一条长度为6的链，则B可以选择第3、4节点，让原图变成两条长度为2的链，显然仍然是B胜
​代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <ctime>
#include <random>
#include <queue>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#define sqr(x) ((x) * (x))
#define fo(x) for(int i=0;i<x;i++)
#define _for(a,b,c) for(int a=b;a<c;a++)
#define _rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define endl '\n'
#define ull unsigned long long
#define int long long
#define MAXN 1000005
#define MAXM 26
#define mod 998244353
using namespace std;
void solve() {
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	if (n == k) {
		cout << 'A';
		return;
	}
	if (k == 1) {
		if (n % 2 == 0) {
			cout << 'B';
		}
		else {
			cout << 'A';
		}
		return;
	}
	cout << 'B';
}
signed main() {
	cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while (t--) {
		solve();
	}
}