题解：P11007 『STA - R7』Odtlcsu

评价：简单构造。

思路

注意题目中的“如果有多解输出任意一种即可”。

由于 \(a\) 与 \(a^{2}\) 的奇偶性必定是一致的，所以我们可以将情况分为两种。

1. 当 \(x\) 与 \(y\) 奇偶性不一致时，但由于 \(a\) 与 \(a^{2}\) 的奇偶性必定是一致的，所以始终无法构造出正确的序列。但注意题目中的这句话“保证有解”。所以就不用管它了。

2. 当 \(x\) 与 \(y\) 奇偶性一致时，我们可以先加上 \(y\) 个 \(1\)，这样平方和的条件就满足了，易证明 \(y\) 一定大于 \(x\)，然后将一部分 \(1\) 改为 \(-1\)，这样的话平方和不变，但和会减 \(2\)。经计算，将前 \(\frac{(y-x)}{2}\) 个数改为 \(-1\)，其和就被修改为了 \(x\)，且序列长度是 \(y\)。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x, y;
int main() {
	cin >> x >> y;
	cout << y << '\n';
	for (int i = 1; i <= (y - x) / 2; i++) cout << "-1 ";
	for (int i = 1; i <= y - (y - x) / 2; i++) cout << "1 ";
	return 0;
}