[USACO16DEC] Cities and States S

题目描述

Farmer John 有若干头奶牛。为了训练奶牛们的智力，Farmer John 在谷仓的墙上放了一张美国地图。地图上表明了每个城市及其所在州的代码（前两位大写字母）。

由于奶牛在谷仓里花了很多时间看这张地图，他们开始注意到一些奇怪的关系。例如，FLINT 的前两个字母就是 MIAMI 所在的 FL 州，MIAMI 的前两个字母则是 FLINT 所在的 MI 州。
确切地说，对于两个城市，它们的前两个字母互为对方所在州的名称。

我们称两个城市是一个一对「特殊」的城市，如果他们具有上面的特性，并且来自不同的州。对于总共 $N$ 座城市，奶牛想知道有多少对「特殊」的城市存在。请帮助他们解决这个有趣的地理难题！

输入格式

输入共 $N + 1$ 行。

第一行一个正整数 $N$，表示地图上的城市的个数。
接下来 $N$ 行，每行两个字符串，分别表示一个城市的名称（$2 \sim 10$ 个大写字母）和所在州的代码（$2$ 个大写字母）。同一个州内不会有两个同名的城市。

输出格式

输出共一行一个整数，代表特殊的城市对数。

样例 #1

样例输入 #1

6
MIAMI FL
DALLAS TX
FLINT MI
CLEMSON SC
BOSTON MA
ORLANDO FL

样例输出 #1

1

提示

数据规模与约定

对于 $100%$ 的数据，$1 \leq N \leq 2 \times 10 ^ 5$，城市名称长度不超过 $10$。

算法1

(字符串哈希 + map)

由题意可知

（1）一对「特殊」的城市：对于两个城市，它们的前两个字母互为对方所在州的名称

（2）同一个州内不会有两个同名的城市

整体思路

1.把州和城市的前两位分别提出来进行hash，映射到26进制的一个整数

2.对于给定的字符串(a,b),找出对应的(b,a)，利用map实现

3.特判： a != b; 两个城市不能所在同一个州

欠缺的知识：map 的二维数组

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
int n;
map<int,int> mp [N];
string a,b;
int ans;

int main(){
	cin >> n;
	while(n--){
		cin >> a >> b;
	    int A = (a[0]-'0') * 26 + (a[1] - '0');
	    int B = (b[0]-'0') * 26 + (b[1] - '0');
		ans += mp[B][A];
	    if(A == B)  //一个州不能有两个同名城市
		{
			ans -= mp[A][B];
     	} 
	    mp[A][B]++;
	}
	cout << ans ;
	return 0;
}