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【从头写CAD】 转换矩阵类系列一,总说明及泛型类

时间:2024-08-26 15:26:36浏览次数:12  
标签:cos 转换 Matrix 缩放 及泛 矩阵 泛型 CAD

/*矩阵类编程思路总说明:
   平面CAD对象主要包括点(point)、线(line 含线段、直线、射线,宽线、多段线)、平面形状(shap 含矩形、圆形、椭圆、文字、图块实体、外部参照实体及各种标注等)。我们先用点(point)来说明矩阵功能。
    点(P),可以用向量(1,x, y)表示。
     一、如果点发生平移时,转换矩阵(Move)为
       1       Dx    Dy
       0       1      0
       0       0      1
     即P.move(Dx,Dy)=(x+Dx,y+Dy)=P*Move;
     平移(Move)矩阵是本矩阵类(Matrix)的泛型特例,单独说明

     二、如果点发生旋转时(旋转角度为a),转换矩阵Rotate为
       1     0         0
       0     cos(a)    sin(a)
       0     -sin(a)   cos(a)
     即P.rotation(a)=(x * cos(a) - y * sin(a),x * sin(a) + y *cos(a))=P*M;
     旋转(Rotate)矩阵是本矩阵类(Matrix)的泛型特例,单独说明,为提高效率,角度类(Angle)参与矩阵乘法计算。

     三、如果点发生缩放时,比例为(Sx,Sy),转换矩阵(Scale)为
       1      0      0
       0      Sx     0
       0      0      Sy
     即P.rotation(a)=(x * Sx,x * Sy)=P*Scale;
     缩放(Scale)矩阵是本矩阵类(Matrix)的泛型特例,单独说明,为提高效率,实数(f64)参与矩阵乘法计算。

     四、平移、旋转、缩放的组合矩阵(M2D)可以表示为
       1     Dx    Dy
       0     Xx    Xy
       0     Yx    Yy
     即P.M=(1,x*Xx+y*Yx+1*Dx,x*Xy+y*Yy+1*Dy)=P*M2D;
    组合(M2D)矩阵是本矩阵类(Matrix)的泛型特例,单独说明。

     五、转换矩阵通过乘法运算的重载,实现其功能。该乘法支持结合律,如P*M1*M2*M3=P*(M1*M2*M3)
    根据上面叙述,总结出如下编程思路:
    1、平面几何转换,都可以使用转换矩阵实现,不需要在各几何体类中单独实现移动、旋转、缩放功能;
    2、多次平面几何转换,如P*M1*M2*M3,可以使用结合律,让多个矩阵合并成一个转换矩阵。
    3、考虑到纯平移、旋转或缩放转换用组合矩阵计算时,会出现大量已知的0或1参加计算,影响计算速度。因此定义了3个零大小的类Zero、One和NegOne用于表示0、1、-1,该定义在number.rs文件中实现。转换矩阵为泛型类,泛型定义在本文件实现,通过泛型特例实现的移动(Move)、旋转(Rotate)、缩放(Scale)、组合(M2D)等矩阵独立解说。
    4、为了汇总几何体与转换矩阵的计算(如 P*M),方便系统维护,几何体类的参数写成矩阵格式。初步意向如下,后面单独解说。
      (1)点(point)(x,y)可以认为是点(0,0)移动到(x,y)后形成的,即表示为:
         1       x      y
         0      0       0
         0      0       0
       (2) 线段(line)有起点(x1,y1)和终点(x2,y2),可以认为是起点(0,0),终点为(1,0)的线段经过变换得来的,即:
         1          x1         y1
         0          x2-x1      y2-y1
         0          0          0
       (3) 圆有圆心(Ox,Oy)、半径r(等价于圆过点(Ox+r,Oy) ),可以理解为圆心在(0,0),半径为1(等价于圆过点(1,0))的单位圆变换过来的,即:
         1        Ox      Oy
         0        r       0
         0        0       0
       (4) 椭圆有圆心(Ox,Oy)、长半轴长 Ra,短半轴长Rb,与圆类似,表示如下:
         1        Ox      Oy
         0        Ra      0
         0        0       Rb
       (5) 图块实体有插入点(x,y),x轴比例Sx、y轴比例Sy、旋转角度a,表示如下: 
         Sx*cos(a)       Sx*sin(a)          0
         -Sy*sin(a)      Sy*cos(a)          0
         x               y                  1
 */

/*转换矩阵通用类Matrix
 * 编制人: $ource
 * 修改版次:0.2.0版完成版
 * 本版次创建时间: 2024年8月16日
 * 最后修改时间: 2024年8月26日
 * 待完善问题:无
 */
pub mod number;
use number::*;
pub mod point;
use std::ops::{Mul,Div};
// 变换矩阵数据格式(TransformMatrix)
//  1 dx dy      1 Dx  Dy       1 m01 m02
//  0 sx ry      0 Xx  Xy       0 m11 m12
//  0 rx sy      0 Yx  Yy       0 m21 m22

#[derive(Clone,Copy)]
pub struct Matrix<Tdx:Clone+Copy,Tdy:Clone+Copy,Txx:Clone+Copy,Txy:Clone+Copy,Tyx:Clone+Copy,Tyy:Clone+Copy>{
    m01:Tdx,m02:Tdy,
    m11:Txx,m12:Txy,
    m21:Tyx, m22:Tyy
}

标签:cos,转换,Matrix,缩放,及泛,矩阵,泛型,CAD
From: https://blog.csdn.net/weixin_43219667/article/details/141463538

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