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牛客_求正数数组的最小不可组成和（01背包）
题目：
给定一个全是正数的数组arr，定义一下arr的最小不可组成和的概念：
- arr的所有非空子集中，把每个子集内的所有元素加起来会出现很多的值，其中最小的记为min，最大的记为max；
- 在区间[min,max]上，如果有一些正数不可以被arr某一个子集相加得到，那么这些正数中最小的那个，就是arr的最小不可组成和；
- 在区间[min,max]上，如果所有的数都可以被arr的某一个子集相加得到，那么max+1是arr的最小不可组成和；
举例：
- arr = {3,2,5} arr的min为2，max为10，在区间[2,10]上，4是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以4是arr的最小不可组成和；
- arr = {3,2,4} arr的min为2，max为9，在区间[2,9]上，8是不能被任何一个子集相加得到的值中最小的，所以8是arr的最小不可组成和；
- arr = {3,1,2} arr的min为1，max为6，在区间[2,6]上，任何数都可以被某一个子集相加得到，所以7是arr的最小不可组成和；
请写函数返回arr的最小不可组成和。
class Solution {
public:
int getFirstUnFormedNum(std::vector<int>& arr, int length) {
}
};解析代码
根据承重和已有的重量种类阶段性计算当前承重时能够放入的重量。当数组中只有2重量的时候，背包承重从2-10都可以放入2的数值当数组中放入2和3重量的时候，背包承重从5-10 可以放入5，3-4放入3，2只能放入2 当数组中放入2，3，5重量时，背包承重10放入10，8-9放入8，7放入7，5-6 放入5......最终当每个承重与放入的重量不同时，这个承重就是最小不可求和。
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
int getFirstUnFormedNum(std::vector<int>& arr, int length) {
// 判断每个数选还是不选，所以是01背包问题
int sum = 0, min = arr[0];
for (int i = 0; i < length; i++)
{
sum += arr[i];
min = arr[i] < min ? arr[i] : min;
}
std::vector<int> dp(sum + 1, 0);
for (int i = 0; i < length; i++)
{
//有length个数据--有length个阶段
//{2， 3， 5}
//i=0--d[10]=2 d[9]=2 d[8]=2 d[7]=2...d[2]=2
//i=1--d[10]=5 d[9]=5...d[5]=5 d[4]=3 d[3]=3
//i=2--d[10]=10 d[9]=8 d[8]=8 d[7]=7 d[6]=5 d[5]=5
for (int j = sum; j >= arr[i]; j--) {
//逆序判断背包承重中能够放入的数据
//当数组中只有2的时候，背包承重从2-10都可以放入2的数值
//当数组中放入2和3的时候，背包承重从5-10可以放入5，3-4放入3，2只能放入2
//当数组中放入2，3，5时，背包承重10放入10，8-9放入8，7放入7，5-6放入5...
//dp[j-arr[i]]意思是背包承重为j时，如果已经放置了arr[i]的重量后还能放置的最大重量
if (dp[j] < dp[j - arr[i]] + arr[i])//对每个承重计算当前最大能放置重量
dp[j] = dp[j - arr[i]] + arr[i]; //更新背包中能够放入的最大值
else
dp [j] = dp[j];
}
}
// 最后当承重为n时，放入的重量不为n则认为是最大不可求和
for (int i = min; i <= sum; i++)
{
if (i != dp[i])
return i;
}
return sum + 1;
}
};