两个店铺组中进行价格测试时的统计学分析

商业活动中，有时会选择两个或者若干店铺组对商品价格进行测试，那么如何检验测试前后销售变化（影响）的差异呢。

在这种情况下，我们需要针对每个组分别比较测试前后的销售数据，并确定这种变化是否在统计上显著。

方法概述

在这种情况下，可以使用以下方法：

1. 配对t检验（Paired t-test）： 用于比较同一组内价格测试前后销售的变化。

2. 两因素方差分析（ANOVA）： 用于比较两个组之间测试前后销售变化的差异（交互效应）。

步骤

步骤1: 计算测试前后销售的变化

计算每个店铺组在测试前后的销售差异（变化量）。

步骤2: 配对t检验（Paired t-test）

在每个组内，检验价格测试前后销售变化是否显著。

步骤3: 比较两组之间的变化（检验交互效应）

使用两因素方差分析（ANOVA）或独立样本t检验来比较组间价格测试前后销售变化的差异。

具体的Python实现示例

以下是针对两个店铺组在价格测试前后销售变化的检验方法的实现示例：

import numpy as np
from scipy import stats

# 假设数据（示例）
# 组A的测试前后销售数据
group_A_before = [210, 220, 215, 225, 230]
group_A_after = [220, 230, 225, 235, 240]

# 组B的测试前后销售数据
group_B_before = [200, 205, 210, 195, 205]
group_B_after = [210, 215, 220, 205, 215]

# 组A的销售变化（测试后 - 测试前）
group_A_change = np.array(group_A_after) - np.array(group_A_before)

# 组B的销售变化（测试后 - 测试前）
group_B_change = np.array(group_B_after) - np.array(group_B_before)

# 步骤1: 各组内价格测试前后变化的检验（配对t检验）
t_stat_A, p_value_A = stats.ttest_rel(group_A_before, group_A_after)
t_stat_B, p_value_B = stats.ttest_rel(group_B_before, group_B_after)

print(f"组A - 配对t检验 p值: {p_value_A}")
print(f"组B - 配对t检验 p值: {p_value_B}")

# 步骤2: 检验两个组之间的变化差异（独立样本t检验）
t_stat_diff, p_value_diff = stats.ttest_ind(group_A_change, group_B_change)

print(f"组A和组B变化的差异 - p值: {p_value_diff}")

# 结果解释
alpha = 0.05
if p_value_diff < alpha:
    print("组A和组B的销售变化存在统计上显著的差异。")
else:
    print("组A和组B的销售变化在统计上没有显著差异。")

各步骤的详细说明

1. 配对t检验： 首先，检验每个组内测试前后的销售变化是否显著。这一步骤旨在确认价格测试是否对每个组的销售产生了显著影响。

2. 比较两个组之间的变化： 计算每个组的销售变化，然后通过独立样本t检验来检验组间变化的差异。这一结果将帮助确定价格测试在不同组中是否产生了不同的效果。

结果解释

• 如果各组的配对t检验的p值小于0.05，则表示该组在测试前后存在显著的销售变化。
• 如果组间差异检验的p值小于0.05，则表明价格测试对不同组产生了统计上显著的不同效果。

通过这种方法，可以定量评估价格测试在测试前后对销售影响的差异。