在基于rank进行优化的并查集中，路径压缩确实不需要维护rank数组。这是因为路径压缩和rank优化有不同的目的和作用机制。让我们详细解释一下原因：
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Rank优化的目的：Rank优化的主要目的是在合并两个集合时，让较小的树成为较大的树的子树，以保持树的平衡性。这样可以避免树变得过于深，从而减少查找操作的时间复杂度。
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路径压缩的目的：路径压缩的目的是在查找操作时，将路径上的所有节点直接连接到根节点。这样可以大大减少后续查找操作的时间复杂度。
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为什么路径压缩不需要维护rank：路径压缩会改变树的结构，但不会改变树中元素的相对关系。虽然压缩后树的实际深度可能会改变，但这并不影响union操作时的决策。Union操作仍然基于原始的rank值来决定哪个树应该成为另一个的子树。实际上，rank在这里更像是一个启发式的估计，而不是树的精确高度。
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rank的近似性：在进行路径压缩后，rank不再精确反映树的高度，而是成为了树高度的上界。这个近似值仍然足以用于union操作的决策，因为它仍然能够大致反映树的规模。
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效率考虑：如果在每次路径压缩后都更新rank，会增加额外的计算开销。由于rank的近似性已经足够用于优化，这种额外的开销是不必要的。
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理论保证：即使不维护精确的rank，结合路径压缩和按秩合并的并查集操作仍然能保证接近O(1)的均摊时间复杂度。
标签：路径,压缩,查集,rank,操作,维护 From： https://www.cnblogs.com/lyraUU/p/18348043总结：路径压缩不需要维护rank数组，因为rank在这里主要用作一个启发式估计，用于union操作的决策。路径压缩虽然改变了树的结构，但不影响元素间的相对关系，因此不需要精确更新rank。这种方法既保持了操作的高效性，又维持了并查集的优秀性能。