线性规划的求解方法

文章目录

• 基于求解器求解
• 基于问题求解
• 利用Lindo求解
• 0-1整数非线性规划转化为线性规划

基于求解器求解

问题：

min ⁡ z = ∣ x 1 ∣ + 2 ∣ x 2 ∣ + ∣ x 3 ∣ + ∣ x 4 ∣ \mathop{\min}z=\left|x_1\right|+2\left|x_2\right|+\left|x_3\right|+\left|x_4\right| minz=∣x1​∣+2∣x2​∣+∣x3​∣+∣x4​∣

因为求绝对值，可以将 x 1 x_1 x1​表示为 x 1 − x 5 x_1-x_5 x1​−x5​其中（ x i > = 0 , i ∈ 1 , 2 … , 8 x_i>=0,i\in1,2\ldots,8 xi​>=0,i∈1,2…,8）则将四个free变量（可以取正取负的变量）转化为8个只可以取正的变量，且利用linprog的lb将求解从0开始求解的特性，当原来的 x i , i ∈ 1 … , 4 x_i,i\in1\ldots,4 xi​,i∈1…,4取正时，即现在的 x 1 , i ∈ 1 … , 4 x_1,i\in1\ldots,4 x1​,