闲话：IMO 2024 P5

这道题其实挺搞心态的，至少看到 \(2024\) 这种具体的数字一般都会想到 \(12,13\) 之类的东西上去吧？

当然这几天知乎看饱了都知道答案是 \(3\) 了。下面给一下我的构造：

1. 第一步从 \((1,1)\) 走到 \((2,1)\)，然后一路往右插过去，问出第二行的鬼的位置，位于 \((2,x)\)。

如果这个鬼不在第一列或者最后一列就结束了，我们必然可以从左边或者右边绕过去：

如果这个鬼在最后一列（第一列是完全对称的），考虑神秘走法：

就是说我们按照对角线顺序访问点，同一条对角线从上到下访问。注意实际路线要比这个长，因为我们不允许对角移动，所以需要在之前探索过的部分拐来拐去。

如果这一步没有碰到任何鬼那么也结束了。如果这一步碰到了某个鬼：

根据我们的移动顺序，它的右侧和上方都很安全。于是我们找到了一条合法的路线。