概念
二分图是图论中的一个重要概念,指的是一个图的顶点集可以被分为两个互不相交的子集,并且图中的每条边都连接两个不同子集中的顶点。换句话说,如果一个图是二分图,那么可以将图中的所有顶点分为两组,使得每条边的两个端点分别属于不同的组。
二分图 当且仅当 图中不含奇数环。
判断
染色法
1.选择一个起始顶点,将其染成一种颜色(比如红色)。
2.将与该顶点相邻的顶点染成另一种颜色(比如蓝色)。
3.依次对与 已染色的顶点 相邻的未染色顶点进行染色,要求相邻顶点的颜色不能相同。
4.如果在染色的过程中,发现有相邻的两个顶点被染成了相同的颜色,则说明该图不能划分成二分图;否则,当所有顶点都被染色后,该图可以划分成二分图。
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