位运算知识点概览

前言

计算机位运算是处理整数值的基本操作，直接在二进制位上进行操作。理解位运算的要点对于编程和优化代码非常有用。以下是位运算的主要操作和一些常见的应用：

1. 基本位运算操作

与运算（AND） &

• 将两个数的对应位进行逻辑与操作。
• 例子：0101 & 0011 = 0001

或运算（OR） |

• 将两个数的对应位进行逻辑或操作。
• 例子：0101 | 0011 = 0111

异或运算（XOR） ^

• 将两个数的对应位进行逻辑异或操作，不同则为1，相同则为0。
• 例子：0101 ^ 0011 = 0110

非运算（NOT） ~

• 将一个数的所有位取反（0变1，1变0）。
• 例子：~0101 = 1010（假设4位操作）

左移运算（Shift Left） <<

• 将一个数的所有位向左移动，右边补0。
• 例子：0101 << 1 = 1010

右移运算（Shift Right） >>

• 将一个数的所有位向右移动，左边补符号位（对于有符号数）或0（对于无符号数）。
• 例子：0101 >> 1 = 0010

知识要点

与、或、非、异或、左移、右移

拓展应用

• 异或规则:

  x^x=0

  0^x=x

• 长度为n的掩码:

  (1>>n)-1

• 数字x移除特定位n:1移动特定位取非后与

  x&~(1<<n)

• 数字x翻转特定位n:特定位异或1翻转

  x^(1<<n)

• 比特位x翻转:

  x^1

• 数字x取非:

  ~x

• 数字x不存在连续的bit位为1:错位后与是否为0

  (x&(x>>1))==0

• 字符串字符比特位标记:bitArray为转换后的数字,c为当前的字符

  bitArray|=1<<(c-'a')

• 一个字符串是否包含另一个字符串:字符串转换成对应数字后比较

  bitArray_1&bitArray_2=bitArray_1

• 数字i转换为n+1位的二进制比特位字符，避免高位为0丢弃。

  Integer.toBinaryString((1 << n) | i）

• 清整数number的最后位比特位

  number=number&(number-1)

• bit位逐步比较

public static int countBits(int number) {
        int count = 0;
        while (number != 0) {
            count += number & 1; // Check the least significant bit
            number >>= 1; // Right shift by 1
        }
        return count;
    }

•  bit位尾数清零

public static int countBits(int number) {
        int count = 0;
        while (number != 0) {
            number &= (number - 1); 
            count++;
        }
        return count;
    }

• 判断一个数是否是2的幂(只有一个bit位为1)

boolean isPowerOfTwo(int x) {
    return x > 0 && (x & (x - 1)) == 0;
}