Python 中的模 (%) 运算符如何处理负数？

% 运算符在 Python 中到底是如何工作的，特别是在涉及负数时？

例如，为什么 -5 % 4 求值为 3 ，而不是 -1 ？

在 Python 中，模运算符 ( % ) 遵循以下规则：

a % b = a - (b * floor(a / b))

其中：

• a 是被除数。
• b 是除数。
• floor(a / b) 是小于或等于 a/b 的最大整数。

这意味着模运算的结果的符号与 除数 (b) 的符号相同。

在的例子中：

• a = -5

• b = 4

• a / b = -5 / 4 = -1.25

• floor(-1.25) = -2 (小于或等于 -1.25 的最大整数)
• a - (b * floor(a / b)) = -5 - (4 * -2) = -5 + 8 = 3

因此， -5 % 4 = 3

Python 的模运算符返回除以除数后得到的“正余数”。换句话说，它始终找到一个值，使以下条件成立：

• (商 * 除数) + 余数 = 被除数
• 余数的符号与除数相同。

即使被除数是负数，此规则也适用。这就是为什么会得到正余数 3 而不是 -1 的原因。

其他编程语言可能会以不同的方式处理模运算，其中一些语言会返回负余数以用于负被除数。但是 Python 的方法在处理诸如模算术和循环（其中需要一致行为）等概念时保持一致性并提供有用的特性。