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科研中常用到的矩阵乘积求导

时间:2024-07-20 16:28:37浏览次数:19  
标签:乘积 示例 代价 矩阵 求导 优化

        针对优化问题来说,一般选有优化变量X:

x=[x_1,x_2,...,x_n]^T

        构造优化问题中常常会出现一些矩阵,这里用ABC表示,这些矩阵会与x进行相关计算,然后你要更新x,就要去求由上述矩阵表示的代价对于x的雅可比矩阵。

        这里给出乘积矩阵求导的基本逻辑:

\frac{\partial BC}{\partial A}=C^T\frac{\partial B}{\partial A}+B\frac{\partial C}{\partial A}

        以这个规则为例,对一个代价J进行一个关于x的求导示例:

J={x^TA^TBx}

        那么:

标签:乘积,示例,代价,矩阵,求导,优化
From: https://blog.csdn.net/weixin_65657501/article/details/140573037

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