科研中常用到的矩阵乘积求导

时间：2024-07-20 16:28:37浏览次数：16

标签：乘积示例代价矩阵求导优化

针对优化问题来说，一般选有优化变量X：

$x=[x_1,x_2,...,x_n]^T$

构造优化问题中常常会出现一些矩阵，这里用ABC表示，这些矩阵会与x进行相关计算，然后你要更新x，就要去求由上述矩阵表示的代价对于x的雅可比矩阵。

这里给出乘积矩阵求导的基本逻辑：

$\frac{\partial BC}{\partial A}=C^T\frac{\partial B}{\partial A}+B\frac{\partial C}{\partial A}$

以这个规则为例，对一个代价J进行一个关于x的求导示例：

$J={x^TA^TBx}$

那么:

标签：乘积,示例,代价,矩阵,求导,优化
From： https://blog.csdn.net/weixin_65657501/article/details/140573037

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