八皇后问题
题目描述
在国际象棋棋盘上放置八个皇后，要求每两个皇后之间不能直接吃掉对方。
输入描述
(无)
输出描述
按给定顺序和格式输出所有八皇后问题的解（见样例）。
提示：按行进行的搜索
样例输出
No. 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 No. 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 …… No. 92 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
bool a[10][10],vis[10][10];//a是棋盘，vis是标记
int cnt;//方案数
bool cheak(int x,int y){
for(int i=1;i<=8;i++){//检查同一列
if(a[i][y]==1){
return 0;
}
}
for(int i=x-1,j=y-1;i>=1&&j>=1;i--,j--){//检查左对角线
if(a[i][j]==1){
return 0;
}
}
for(int i=x-1,j=y+1;i>=1&&j<=8;i--,j++){//检查右对角线
if(a[i][j]==1){
return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int x){//按行搜索：x行
if(x==9){//前面都看过了(8行8列)
++cnt;
printf("No. %d\n",cnt); //输出格式
for(int i=1;i<=8;i++){
for(int j=1;j<=8;j++){
cout<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
for(int i=1;i<=8;i++){
if(cheak(x,i)){
a[x][i]=1;//放皇后
dfs(x+1);
a[x][i]=0;//回溯清零
}
}
}
int main(){
dfs(1);
return 0;
}N皇后
题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列只有一个，每条对角线上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号：1 2 3 4 5 6
列号：2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)，你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。
输入描述
一个数字N (6 < = N < = 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出描述
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
样例输入
6
样例输出
2 4 6 1 3 5 3 6 2 5 1 4 4 1 5 2 6 3 4
提示
【数据范围】
对于100% 的数据，6≤n≤13。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[20];//a是行，vis是标记
int col[20],zs[40],ys[40];//col列，zs左对角线 ys右对角线
int cnt,n;//方案数
void dfs(int x){//按行搜索：x行
if(x>n){//前面都看过了(n行n列)
++cnt;
if(cnt<=3){//前三个
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(col[i]==0&&zs[x-i+n]==0&&ys[x+i]==0){
a[x]=i;//放皇后
col[i]=1;
zs[x-i+n]=1;
ys[x+i]=1;
dfs(x+1);
a[x]=0;//回溯清零
col[i]=0;
zs[x-i+n]=0;
ys[x+i]=0;
}
}
}
int main(){
cin>>n;
dfs(1);
cout<<cnt;
return 0;
}棋盘问题
题目描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案 C。
输入描述
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数n,k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 (n≤8,k≤n) 当为−1 −1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域，. 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
输出描述
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C（数据保证C<2^31）。
样例输入
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
样例输出
2 1
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[20];//a是行，vis是标记
int col[20];//col列
int cnt,n,k;//方案数
char c[10][10];
void dfs(int h,int w){//按行搜索：h行
if(w==k+1){
cnt++;
return ;
}
if(h==n+1){//前面都看过了(n行n列)
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++){//遍历列
if(col[i]==0&&c[h][i]=='#'){
col[i]=1;
dfs(h+1,w+1);
col[i]=0;
}
}
dfs(h+1,w);
}
int main(){
while(cin>>n>>k){
if(n==-1&&k==-1){
break;
}
cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
cin>>c[i][j];
}
}
dfs(1,1);
cout<<cnt<<endl;
}
return 0;
}骑士遍历初级版（小数据）
题目描述
如图，从左下角A点出发，马只能向右走，根据马走日字的规则，究竟如何走才能到达右上角B点？
输入描述
两个整数x、y，代表右上角B点的坐标，A点默认为（1，1），x,y<=50
输出描述
马走的路径方向，例如上图路径可表示为4 3 2 4 1 4，但注意，为了保证结果唯一，程序中马尝试各方向的顺序如上图，依次为1、2、3、4.因此上图的正确答案为3 2 4 1 4 4，如果无路可走，则输出-1
样例输入
5 5
样例输出
4 1 4 4
代码
暂无
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