交互式马尔可夫链（IMC）说明
定义与基本概念
交互式马尔可夫链（Interactive Markov Chains, IMC）是一种结合了功能模型和性能模型的混合模型。它将标记变迁系统（Labelled Transition System, LTS）和连续时间马尔可夫链（Continuous-Time Markov Chain, CTMC）结合在一起，用于描述系统的功能和性能特征。IMC通过正交化的方式将功能和性能特征结合，使得在同一模型下可以同时描述和度量系统的功能和性能。
IMC模型定义如下：
- 状态集合（S）：一个非空的状态集合，表示系统的各种可能状态。
- 动作集合（Act）：一个动作集合，表示系统状态之间的可能转移动作。
- 动作转移关系（→）：描述系统在不同状态之间通过某个动作发生的转移。
- 马尔可夫转移关系（↝）：描述系统在不同状态之间基于时间的转移概率。
- 初始状态（s0）：系统的初始状态。
IMC模型通过以上五元组（S, Act, →, ↝, s0）来描述。
特性
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正交性：IMC结合了LTS的动作转移和CTMC的随机延迟转移，通过正交化的方式将两者结合，保留了功能和性能的独立性。
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非确定性与随机性：IMC能够同时处理非确定性的动作选择和随机性的时间延迟。在同一个状态下，系统既可以通过动作转移到达下一个状态，也可以通过马尔可夫转移在一定时间内到达下一个状态。
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最大前进假设：在IMC模型中，如果系统在某个状态有内部动作（如中断）可以执行，则该动作会立即执行，不允许其他延迟转移发生；外部动作则依赖于环境的交互，可以被延迟执行。
IMC的模型构建
IMC模型的构建基于以下步骤：
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功能特征描述：通过标记变迁系统（LTS）描述系统的功能特征。在LTS中，状态之间的转移通过动作来实现，描述了系统的功能预期。
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性能特征描述：通过连续时间马尔可夫链（CTMC）描述系统的性能特征。在CTMC中，状态之间的转移通过随机延迟实现，描述了系统的性能预期。
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结合功能和性能特征：在IMC中，将LTS和CTMC结合，形成一个统一的模型。在状态转移中同时考虑动作转移和马尔可夫转移，从而实现对功能和性能的综合描述。
应用
IMC模型广泛应用于可信计算平台的动态度量中，通过以下几个步骤实现对系统可信性的度量：
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行为预期描述：通过IMC模型描述系统的功能和性能预期。
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运行时证据获取：在可信计算平台上获取系统运行时的证据，包括行为及其发生的时间等。
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行为可信性验证：通过比较获取的运行时证据与IMC模型中的行为预期，验证系统行为的可信性。
优点
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统一性：IMC在一个统一的模型下结合了功能和性能特征，避免了分别度量功能和性能带来的不一致性。
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灵活性：IMC能够处理复杂系统中的非确定性和随机性，适用于各种场景下的系统性能和功能度量。
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正交化结合：通过正交化结合功能和性能，确保两者的独立性和有效性，不降低任何一方的度量效能。
实例分析
在实际应用中，IMC模型可以用于描述和度量多用户服务的集群系统。通过构建IMC模型，对系统的功能和性能进行综合描述，并通过获取运行时证据验证系统的可信性，从而保障系统的可靠运行。
总结
交互式马尔可夫链（IMC）通过结合LTS和CTMC，实现了对系统功能和性能的综合描述和度量。其正交化的结合方式使得IMC在统一的模型下能够有效地度量系统的功能和性能特征，广泛应用于可信计算平台的动态度量中，为系统的可靠运行提供了重要的支持。
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