拿到一道题，先审题：
题目中会有关键的语句，提示你往哪里想。
“询问最大……的最小值”“最小……的最大值”（前者更常见一些） ： 考虑二分
棋盘格子，尤其是涉及“相邻”的操作的： 考虑黑白染色跑网络流
对于一个森林，考虑建立一个虚点，把它变成一颗树
对于按指定顺序balabla……，有时考虑倍增
对于一些依赖时间的情况，比如第\(i\)条路在时刻\(i\)开放，或者后来的会覆盖先来的，可以考虑直接倒序枚举，离线处理询问
二分：
可能直接二分答案，也可能二分一个与答案有关的值。
满足单调性的基本都能二分，例如，若……随时间增加单调递增，或者随位置增加单调不降，就二分那个自变量就好了
证明单调性有时候可以感性理解，即“若x成立，x+1一定成立”“x不成立，x-1一定不成立”，如果能证出类似这些的东西，就可以暂且认为它有单调性
二分的时候，不要在值域上二分，可以把值域范围优化到n进行二分。因为答案必然是题中出现的数，所以可以令l = 1， r = n，原数组排序后在数组中二分，这样在check中枚举的时候也不必每次都1-m枚举
容斥：
当出现“至少选一个”等形容时，即若AB均合法，可以选A,或选B，或都选……时，我们发现正着dp很难转移，这个时候可以考虑正难则反，转移一个都没有的方案，再用全集减去它
记得求容斥系数，可以选一个极端情况来求
dfs：
树上dp。倍增。lca。
如果一个点，能对它的答案造成影响的有且仅有它的祖先，可以考虑先搜索再回溯
判断点与点的祖先关系可以考虑欧拉序
有时要考虑换根dp，尤其是时间复杂度比较奇怪的时候
树上背包。树上差分。
DP:
如果有想不出来的题，往dp、递推上想一想
状态，决策，转移方程
状态一定要确保唯一，即当几维的值都定下来之后，对应且仅对应一个情况
先想暴力，再想优化达到正解
考虑循环顺序、预处理
网络流：
看到网格，尤其是和相邻格子相关的，考虑黑白染色，建图，白连源黑连汇，然后建图
判断可不可行，合不合法，可以看最大流能不能跑满，即等不等于预定的答案
不属于集合a就属于集合b，考虑最小割
满足某个条件的基础上要求……最小，考虑费用流
搜索剪枝：
在不合法的第一层统计答案，不要在最后一层统计答案
一些性质：
重心性质：
每个子树大小小于等于树的一半
在根节点所在的重链上
若有两个重心，则必然相邻