给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ,和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3], target = 4
输出:7
解释:
所有可能的组合为:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意,顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2:
输入:nums = [9], target = 3
输出:0
看逻辑图把逻辑理清楚,弄明白dp[i]储存的是什么,然后为什么要减去num的目的是什么。(拿图请标明出处)
代码
class Solution {
public:
int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> dp(target + 1);
dp[0] = 1;
for(int i=1;i<=target;i++){
for(int num : nums){
if(num <= i && dp[i-num] < INT_MAX - dp[i]){
dp[i] += dp[i - num];
}
}
}
return dp[target];
}
};
注意dp[i-num] < INT_MAX - dp[i]
不可以写成
dp[i-num] + dp[i] < INT_MAX
,因为先进行求和再检查是不安全的,如果求和大于INT_MAX,会发生溢出,导致结果变为负数或者一个不可预测的值,可能会导致检查通过。