问题引入
计算一个边长为 x x x 的正方体的面积，函数为 y = f ( x ) = x 2 y=f(x)=x^2 y=f(x)=x2。
当自变量 x x x 取得增量 Δ x \Delta x Δx 时，函数值取得的增量为 Δ y = f ( x 0 + Δ x ) − f ( x 0 ) \Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0) Δy=f(x0+Δx)−f(x0).
如何轻松计算出函数的增量呢？
定义
可微的定义：
设函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x) 在某区间内有定义， x 0 x_0 x0 和 x 0 + Δ x x_0+\Delta x x0+Δx 在这个区间内。
如果自变量的增量可以表示为 Δ y = A Δ x + o ( Δ x
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