题目描述
小伟突然获得一种超能力，他知道未来T天N种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：
- 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
- 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。
每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。
T天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T天卖出所有纪念品换回金币。
小伟现在有M枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。
输入
第一行包含三个正整数T N M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量N，小伟现在拥有的金币数量M。
接下来T行，每行包含N个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i 行的N个正整数分别为Pi1 Pi2……Pin，其中 Pij表示第 i 天第 j 种纪念品的价格。
输出
输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。
样例输入
6 1 100 50 20 25 20 25 50
样例输出
305
提示
输入 #2
点击查看剧透级题解 输出 #2
点击查看剧透级题解
【输入输出样例 1 说明】
最佳策略是：
第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；
第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；
第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；
第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。
超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。
【输入输出样例 2 说明】
最佳策略是：
第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；
第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；
第三天必须卖出所有纪念品换回216 枚金币，第二天剩余1枚金币，共 217 枚金币。
超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。
思路
动态规划，当天买入一件纪念品的收入=明天卖出纪念品的钱-买入纪念品花的钱,详见代码
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,t,m,dp[110][10010],c[110][110],money;
int main()
{
cin>>t>>n>>m;
money=m;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>c[i][j];
}
}
for(int i=1;i<=t-1;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
for(int k=1;k<=money;k++)
{
dp[j][k]=max(dp[j-1][k],k);
if(k>=c[i][j])
{
dp[j][k]=max(dp[j][k],dp[j][k-c[i][j]]+c[i+1][j]);//不买,买+明天卖的钱
}
}
}
money=max(money,dp[n][money]);//如果买了还亏了那当然不买
}
cout<<max(money,dp[n][money]);
return 0;
} 运行
