题3：纪念品
【题目描述】
小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：
1．任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
2．卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。
每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。
T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。
小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。
【输入文件】
第一行包含三个正整数 T , N , M T, N, M T,N,M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 T T T，纪念品数量 N N N，小伟现在拥有的金币数量 M M M。
接下来 T T T 行，每行包含 N N N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 i i i 行的 N N N 个正整数分别为 P i , 1 , P i , 2 , … … , P i , N P_{i,1},P_{i,2},……,P_{i,N} Pi,1,Pi,2,……,Pi,N，其中 P i , j P_{i,j} Pi,j 表示第 i i i 天第 j j j 种纪念品的价格。
【输出文件】
输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。
【输入样例1】
6 1 100
50
20
25
20
25
50
【输出样例1】
305
【样例1说明】
最佳策略是：
第二天花光所有 100 枚金币买入 5 个纪念品 1；
第三天卖出 5 个纪念品 1，获得金币 125 枚；
第四天买入 6 个纪念品 1，剩余 5 枚金币；
第六天必须卖出所有纪念品换回 300 枚金币，第四天剩余 5 枚金币,共 305 枚金币。
超能力消失后，小伟最多拥有 305 枚金币。
【输入样例2】
3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16
【输出样例2】
217
【样例2说明】
最佳策略是：
第一天花光所有金币买入 10 个纪念品 1；
第二天卖出全部纪念品 1 得到 150 枚金币并买入 8 个纪念品 2 和 1 个纪念品 3，剩余 1 枚金币；
第三天必须卖出所有纪念品换回 216 枚金币，第二天剩余 1 枚金币，共 217 枚金币。
超能力消失后，小伟最多拥有 217 枚金币。
【数据规模】
对于 10 % 10\% 10% 的数据， T = 1 T=1 T=1。
对于 30 % 30\% 30% 的数据， T ≤ 4 , N ≤ 4 , M ≤ 100 T≤4,N≤4,M≤100 T≤4,N≤4,M≤100，所有价格 10 ≤ P i , j ≤ 100 10≤P_{i,j}≤100 10≤Pi,j≤100。
另有 15 % 15\% 15% 的数据， T ≤ 100 , N = 1 T≤100,N=1 T≤100,N=1。
另有 15 % 15\% 15% 的数据， T = 2 , N ≤ 100 T=2,N≤100 T=2,N≤100。
对于 100 % 100\% 100% 的数据， T ≤ 100 , N ≤ 100 , M ≤ 1 0 3 T≤100,N≤100,M≤10^3 T≤100,N≤100,M≤103，所有价格 1 ≤ P i , j ≤ 1 0 4 1≤P_{i,j}≤10^4 1≤Pi,j≤104，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过 1 0 4 10^4 104。
【代码如下】：
#include <bits/stdc++.h>
#define gc ch = getchar()
#define max(a, b) a > b ? a : b
using namespace std;
template <class T>
void read(T &s) {
s = 0;
T f = 1;
char gc;
while (ch < '0' || ch > '9') {
if (ch == '-') f = -1;
gc;
}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {
s = s * 10 + ch - '0';
gc;
}
s *= f;
}
template <class T>
void put(T s) {
if (s < 0) putchar('-'), s = -s;
if (s > 9) put(s / 10);
putchar(s % 10 + '0');
}
int t, n, m, a[105][105], f[10005];
int main() {
read(t), read(n), read(m);
for (int i = 1; i <= t; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j) read(a[i][j]);
for (int i = 1; i < t; ++i) {
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int j = 1; j <= n; ++j)
for (int k = a[i][j]; k <= m; ++k)
f[k] = max(f[k], f[k - a[i][j]] + a[i + 1][j] - a[i][j]);
m = max(f[m] + m, m);
}
put(m);
}