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数学建模第一次笔记:层次分析法

时间:2024-07-12 12:02:40浏览次数:18  
标签:权重 元素 矩阵 建模 笔记 分析法 评价

概要

最近因为要参加数学建模的比赛,所以用博客来记录自己的数学建模学习过程,也分享出来,希望对大家有用,我的数学建模学习过程如下:
1,先有一本数学建模和优秀论文的相关书籍,我的是学校发的。
2,接下来便是自学或者跟着网课系统学习(这里推荐后者)
3,我是跟着清风学习的数学建模,个人觉得还不错,至少在知识点上讲的很细,这里稍微安利下这个老师,有兴趣的可以去小破站搜搜看。

层次分析法

概要以及其可以解决的问题:
对于评价类的问题,我们如何从多个方面分析这些不同事物的优劣性,最后进行打分并且选择最佳的,这个时候就可以使用层次分析法,

例如如下:
填好志愿后,小明同学想出去旅游。在查阅了网上的攻略后,他初步选择了苏杭、北戴河和桂林三地之一作为目标景点。请你确定评价指标、形成评价体系来为小明同学选择最佳的方案。

基本思想

先分层

① 我们评价的目标是什么?
答:为小明同学选择最佳的旅游景点。
② 我们为了达到这个目标有哪几种可选的方案?
答:三种,分别是去苏杭、去北戴河和去桂林。
③ 评价的准则或者说指标是什么?(我们根据什么东西来评价好坏)
答:景色、花费、居住、饮食、交通

进行评分

在确定了评价的指标和达到目标而可以进行的方案后,则可以进行打分了,但是不是一次性进行打分,而是两两对比,最后形成权重矩阵,因为一次性对比全部很容易有误差,而两两对比则可以有效减少。
如下所示,这里的评分代表两个指标或者两个地区之间的重要性差距,最后要合理构造出权重矩阵。
在这里插入图片描述
而判断矩阵的概念如下:
(1)a ij表示的意义是,与指标

标签:权重,元素,矩阵,建模,笔记,分析法,评价
From: https://blog.csdn.net/weixin_74174954/article/details/140374355

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