问题描述
已知定点交通流量，求解加氢站建设位置
求解方法
已知国道或省道定点交通流量若干，根据已知交通流量插值得到每3km对应的交通流量。如图所示。
将该问题转换为p-中值问题：
其中，
需求点位置集合=每3km一个需求点
在i点的客户人数=i点（每个需求点）的车流量
设施总数=需要建设的加氢站数量
i点与j点之间的距离由第4步构建
整体模型思路参考https://blog.csdn.net/m0_45008035/article/details/127017479，
将该问题转换到加氢站选址，最终实现整个山西省吕梁市的加氢站规划建设
- 加氢站数量选定和数据集读取
loc_nums = 6
sheet_name = 'S223'
df_1 = pd.read_excel('路段平均日交通量(1).xlsx',sheet_name=sheet_name)
- 累计公里数计算
def re_cal_km(df_car):
if len(df_car)>1:
df_car = df_car.drop([0, 1, 2, len(df_1)-1])
df_car = df_car.reset_index(drop=True)
df_car = df_car[['汽车（辆/日）','观测里程（公里）']]
if len(df_car)>1:
df_car.at[0,'累计公里'] = df_car.at[0,'观测里程（公里）']
df_car.at[1,'累计公里'] = df_car.at[1,'观测里程（公里）'] + df_car.at[0,'观测里程（公里）']
for i in range(2,len(df_car)):
df_car.at[i,'累计公里'] = df_car.at[i,'观测里程（公里）'] + df_car.at[i-1,'累计公里']
df_car = df_car.drop('观测里程（公里）',axis=1)
df_car.at[0,'累计公里'] = 0
else:
df_car.rename(columns={'观测里程（公里）': '累计公里'}, inplace=True)
total_km = df_car['累计公里'].values[0]
medin_km = total_km/2
medin_cars = df_car['汽车（辆/日）'].values[0]
r_num = np.random.randint(0, 10)
cars_start = medin_cars - medin_km*3*r_num
cars_end = medin_cars + medin_km*3*r_num
df_car.at[0,'累计公里'] = 0
df_car.at[1,'累计公里'] = total_km
df_car.at[0,'汽车（辆/日）'] = cars_start
df_car.at[1,'汽车（辆/日）'] = cars_end
df_car = df_car.sort_index()
return df_car
- 交通流量插值
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np
def inter_traffic(df_car,loc_nums):
# 使用累计公里作为X轴，汽车（辆/日）作为Y轴
x = df_car['累计公里']
y = df_car['汽车（辆/日）']
# 插值函数
if len(x) <= 2:
interp_function = interp1d(x, y, fill_value=0, bounds_error=False)
else:
interp_function = interp1d(x, y, kind='cubic', fill_value=0, bounds_error=False)
max_km = df_car.tail(1)['累计公里'].values[0]
dist_col = int(max_km/loc_nums)
if (loc_nums * 6) > max_km:
if dist_col == 1:
dist_col = 1.5
print('公里数过小',max_km,loc_nums,dist_col)
new_x = np.arange(0, x.max(),dist_col)
else:
new_x = np.arange(0, x.max(), 6)
dist_col = 6
# 使用插值函数计算新的Y轴数据
new_y = interp_function(new_x)
# 创建新的DataFrame以查看结果
new_df = pd.DataFrame({'累计公里': new_x, '汽车（辆/日）': new_y})
return new_df,dist_col
- 距离矩阵构建
def cal_dist(new_df):
# 计算两两之间的距离
num_points = len(new_df)
dist_matrix = {}
for i in range(num_points):
for j in range(num_points):
# 计算绝对差值
dist = abs(new_df['累计公里'].iloc[i] - new_df['累计公里'].iloc[j])
# 存储在字典中
dist_matrix[(i, j)] = dist
return dist_matrix
- 优化选址
from gurobipy import *
import numpy as np
import random
def gen_result(new_df,loc_nums,dist_matrix,dist_col):
# 参数
num_points = len(new_df)
random.seed(0)
np.random.seed(0)
# 假设有预定义的距离矩阵 dist_matrix,
num_people = new_df['汽车（辆/日）'].values
# 创建模型
m = Model("p-median Problem")
m.setParam('MIPGap', 0.01) # 设置1%的最优间隙
m.setParam('MIPFocus', 2) # 优先提高解的质量
# 创建变量
select = m.addVars(num_points, vtype=GRB.BINARY, name='Select') # X
assign = m.addVars(num_points, num_points, vtype=GRB.BINARY, name='Assign') # Y
# 添加约束
m.addConstr((select.sum() == loc_nums), name='Num_limit')
m.addConstrs((assign[i, j] <= select[j] for i in range(num_points) for j in range(num_points)), name='Assign_before_locate')
m.addConstrs((assign.sum(i, '*') == 1 for i in range(num_points)), name='Unique_assign')
# 设置目标
m.setObjective(sum(num_people[i] * dist_matrix[i, j] * assign[i, j] for i in range(num_points) for j in range(num_points)), GRB.MINIMIZE)
# 优化模型
m.optimize()
# 打印结果
selected = [i for i in range(num_points) if select[i].X > 0.5]
assigned = [(i, j) for i in range(num_points) for j in range(num_points) if assign[i, j].X > 0.5]
print("\n选址间距(km) = "+str(dist_col)+" \nSelected positions ="+ str(selected))
# print("Assigned relationships =", assigned)
# print('Objective value = %g' % m.objVal)
return dist_col,selected
运行结果
