讲解区
下面分几部分再详解一下这道题
1.读入+处理
注意,因为这是一个拓扑的题
所以我们拓展点的时候要借助队列
那如何发挥队列的用处呢?
由题意,只有最初状态为1的点才会往后传递
我们完全可以在读入的时候就把上述点push进队列中
楼上大佬也证明过了,阈值u(我的代码中是x)可以一开始直接减掉,我就不再赘述了。
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i)
{
hd[i]=0;out[i]=false;
scanf("%d%d",&c[i],&x);
if(c[i])
{q.push(i);vis[i]=true;}
else
{c[i]-=x;vis[i]=false;}
}
注:hd数组即邻接表中的head;out表示这个点是否有出边,没有的话就是最后一层,这里后面会用到
vis数组表示点是否入过队,防止重复
2.建图(有向图)
for(i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
build(u,v,w);
out[u]=true;
}
out数组上面提到过了
这个build多了一点小东西
void build(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].val=w;
e[cnt].from=u;//没错就是这里
e[cnt].next=hd[u];
hd[u]=cnt;
}
from是干啥用的呢?
每个点(神经)传递信息的时候,我们要判断这条边的起点是否能传递
于是我用了个from来存这个起点的状态
upd on 2020.02.02:from其实不用哒,我们在队列中取出的front就是每次前向星遍历的from!
3.拓扑处理(核心部分)
上面我已经说过了,用队列来维护拓扑序列。
这个地方我写的比较明白,具体注释放代码里了,往下看吧
while(!q.empty())
{
h=q.front();q.pop();
for(i=hd[h];i;i=e[i].next)
{
if(c[e[i].from]<=0) continue;
t=e[i].to;//t记录该边终点
c[t]+=(e[i].val*c[h]);//题目里的求和公式就是这个意思,终点值+=起点值*边权
if(!vis[t])
{
q.push(t);
vis[t]=true;
}
}
}
到这里有大佬已经看出来了,我好像没用“入度”这个数组来进行拓扑排序啊
没错,这个题确实没用……
因为我们只需要统计输出层
也就是没有出边的点
upd on 2020.02.02,这一部分也有更新,具体看最下方新版代码
4.记录答案
for(i=1;i<=n;i++)
if(!out[i]&&c[i]>0)
{printf("%d %d\n",i,c[i]);flag=1;}
if(!flag) {puts("NULL");return 0;}
我突然发现,我当时好菜啊……
几位大佬用的优先队列,按照编号重载运算符之后输出
受启发我用了结构体+排序输出的最后ans,but in fact……完全没必要啊……
我们只需要for循环从小到大找,越靠前找到的合法输出层就是编号越小的啊……符合题意。直接输出就好了……
5.return 0;完结撒花❀
最后再bb一句
啊不是
总结一下
1.关于拓扑排序输入的时候可以干很多事,比如说预处理vis,元素入队等等,这道题还直接减去了阈值
2.build的时候不要太死板打板子,这道题中加一个from有助于后续操作
3.拓扑排序不一定都要用入度的,某些特定情况下可以用一些别的方法实现拓扑
4.(这好像是句废话)存某些信息的时候不一定要用高级数据结构,数组大法好!
看在我写了这么多而且代码和这么好懂的份上求管理大大通过吧QAQ
补充:楼上几位大佬的程序真的很难懂(现在我是二楼了hhhh),也没有讲解核心代码,希望管理员能通过这篇题解谢谢啦
分割线
update on 2020.02.02.20:20 (千年难遇的大回文日期)
当时写这篇题解的时候算是初学者,对图论,拓扑理解都不是很深,题目中一些概念也没太弄明白。一年以后的现在,通过这一年的磨练,以及评论区大佬们的指导,更新一份新的AC代码,更简洁明了。思路和上面讲解一样。
所以我上面说了吗,不要急着抄代码嘛,下面有更短的咳咳
下面奉上AC代码plus:
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 101
using namespace std;
struct edge{
int to,val,nxt;
} e[N*N];
struct answer{
int id,val;
} ans[N];
int h,i,m,n,t,u,v,w,U,c[N],hd[N],out[N],vis[N];
queue <int> q;
int cnt=0,flag=0;
inline bool cmp(answer aa,answer bb)
{return aa.id<bb.id;}
inline void build(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].val=w;
e[cnt].nxt=hd[u];
hd[u]=cnt;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
vis[i]=out[i]=0;
scanf("%d%d",&c[i],&U);
//这里不可以直接减,初始层也有可能有阈值,但不能减去.(题目要求)
if(c[i]>0)
{q.push(i);vis[i]=1;}//vis表示是否已入过队
else c[i]-=U;
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
build(u,v,w);
out[u]=1;//out表示有无出边,用于最后找输出层
}
while(!q.empty())
{
h=q.front();q.pop();
if(c[h]<=0) continue;
for(i=hd[h];i;i=e[i].nxt)
{
t=e[i].to;
c[t]+=e[i].val*c[h];
if(!vis[t])
{
q.push(t);
vis[t]=1;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(!out[i]&&c[i]>0)
{printf("%d %d\n",i,c[i]);flag=1;}
if(!flag) {puts("NULL");return 0;}
return 0;
}
标签:P1038,return,NOIP2003,队列,拓扑,神经网络,vis,flag,代码
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