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CSP 普及 & 提高 考点 模板合集

时间:2022-10-20 13:46:28浏览次数:80  
标签:ch 欧拉 int 线段 maxn 模板 合集 CSP dp

CSP 普及 & 提高 考点

零、杂项

加速 cin/coutios::sync_with_stdio(false);。注:放在 main 函数的第一行,但使用它之后不能使用 scanf/printf

避坑/防爆0 指南。

快读:

inline int rd(){
    int x = 1, s = 0; char ch = getchar();
    while(ch < '0' or ch > '9'){if(ch == '-') x = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' and ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return x * s;
}

快写:

inline void wr(int x){
    if(x < 0) putchar('-'), x *= -1;
    if(x > 9) wr(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

一、博弈论

Bash/Wythoff/Nimm Game

二、字符串

KMP

洛谷P3375 【模板】KMP字符串匹配

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1000010;
int kmp[maxn];
int lena, lenb;
char a[maxn], b[maxn];

int main ()
{
    scanf ("%s %s", a + 1, b + 1);
    lena = strlen (a + 1), lenb = strlen (b + 1);
    for (int i = 2, j = 0; i <= lenb; i++)
    {
        while (j and b[i] != b[j + 1]) j = kmp[j];
        if (b[i] == b[j + 1]) j++;
        kmp[i] = j;
    }
    int j = 0;
    for (int i = 1; i <= lena; i++)
    {
        while (j and b[j + 1] != a[i]) j = kmp[j];
        if (b[j + 1] == a[i]) j++;
        if (j == lenb)
        {
            printf ("%d\n", i - lenb + 1);
            j = kmp[j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= lenb; i++) printf ("%d ", kmp[i]);
    return 0;
}

AC自动机

字符串哈希

Trie树(图)

manacher

最小表示法

最短路

spfa (判负环)

dijkstra (堆优化 & 线段树优化)

倍增 floyd

差分约束

Tarjan

强连通分量/缩点

点双边双

割点割边、桥

2-sat

拓扑排序

  • 二分图(最大匹配-匈牙利 & 最大权匹配-KM)
  • 网络流(大概不考,熟悉板子即可)
    • 分数规划(提高考)
  • 欧拉图

  • 最小生成树
    • Kruskal(生成树) & Prim 堆优化
    • (严格)次小生成树
    • 最大生成树
    • 【选】最优比率、最小瓶颈生成树
  • LCA
  • 基环树
  • 树链剖分
  • 括号序列
  • dfs序
  • 树上倍增
  • 树的直径、树的重心

数论

  • 埃氏筛、线性筛
  • 欧拉函数
    • 欧拉定理
    • 线性筛欧拉函数
    • sqrt(n)求单个值的欧拉函数
  • exgcd
    • 求逆元
    • 求同余方程
    • 求 \(ax + by = c\)
  • 中国剩余定理-互质版
  • 矩阵快速幂
  • 容斥原理-Ramsey定理
  • 费马小定理
  • 逆元(线性求、exgcd求、费马小定理求)
  • 高斯消元
  • 线性基
  • 排列组合-杨辉三角
  • 斐波那契数列-\(\gcd(f_n, f_m)=f[\gcd(n,m)]\)
  • 卡特兰数
  • 【选】斯特林数、贝尔数
  • 概率 & 期望

动态规划

  • 简单 dp
  • 背包 dp
    • 01 背包
    • 完全背包
    • 多重背包
  • 区间 dp
  • 状压 dp (普通状压 & 枚举子集 dp)
  • 数位 dp
  • 树形 dp (基环树 dp)
  • 环形 dp
  • 环 + 外向树上的 dp
  • 期望 dp
  • dp 套 dp
  • 优化
    • 【选】四边形不等式
    • 单调队列、线段树

数据结构

  • 带权并查集
  • 哈希表
  • 双向列表
  • st 表
  • 树状数组 (求逆序对 & 多维)
  • 线段树
    • 动态开点 & 线段树的合并
    • 权值线段树
    • 【选】zkw 线段树
    • 二维线段树
    • 主席树 (静态 & 动态 第 \(k\) 大)
    • 扫描线
  • 平衡树 (splay、treap、无旋 treap)
  • trie 树
  • STL((multi)set)

搜索

  • bfs/dfs
  • 双向 bfs

其他算法思想

  • 二分、三分
  • 倍增
  • 贪心
  • 分治
  • 离散化
  • 模拟
  • 排序(重载运算符)
  • 分块
  • (二维)前缀和
  • (压位)高精度
  • 矩阵加速递推
  • 打表

标签:ch,欧拉,int,线段,maxn,模板,合集,CSP,dp
From: https://www.cnblogs.com/gsn531/p/16809568.html

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