首先我们亲爱的 zyr 同学在 2 道几乎一样的括号序列题上面用了 2 种不同的方式来维护 pushup，而这和每道题题解的趋势几乎一致。

但是我直接交的他的代码。

所以写一下 zyr 队爷的思路。

以下直接设 ( 为 \(1\)，) 为 \(-1\)。

一、结论法

答案为右最大前缀和 - 左最小后缀和。（跨越区间）

根据这个，类似 https://www.becoder.com.cn/article/15845 那样维护即可。（真是碰巧，完全一样维护）

二、暴力法

每次 pushup 合并左右括号，并统计答案。

发现有些东西是需要保留原始的状态的（先不消除合法括号）。

由于你合并的时候是这样子的：

\(L_{lnxt} + |L_{rnxt}-R_{lpre}|+R_{rpre}\)

\(lnxt\) 表示后缀中的 ) 个数。

所以暴力拆绝对值，维护 \(lnxt+rnxt,lnxt-rnxt,lpre+rpre,rpre-lpre\) 即可。代码：

void pushup(int p) { 
	if(T[p << 1].lsum > T[p << 1 | 1].rsum) T[p].rsum = T[p << 1].rsum, T[p].lsum = T[p << 1].lsum + T[p << 1 | 1].lsum - T[p << 1 | 1].rsum;
	else T[p].lsum = T[p << 1 | 1].lsum, T[p].rsum = T[p << 1].rsum + T[p << 1 | 1].rsum - T[p << 1].lsum;
	
	T[p].pre1 = max({T[p << 1].pre1, T[p << 1].rsum + T[p << 1].lsum + T[p << 1 | 1].pre2, // 多一点 (( 
		T[p << 1 | 1].pre1 + T[p << 1].rsum - T[p << 1].lsum}); // 多一点 )))) 
	// 表示的是 ))(((
	T[p].pre2 = max({T[p << 1].pre2, T[p << 1 | 1].pre2 + T[p << 1].lsum - T[p << 1].rsum});
	// 表示 (((((( 且前面 )) 被减去 
	
	T[p].nxt1 = max({T[p << 1 | 1].nxt1, T[p << 1].nxt1 + T[p << 1 | 1].lsum - T[p << 1 | 1].rsum, 
		T[p << 1].nxt2 + T[p << 1 | 1].lsum + T[p << 1 | 1].rsum});
	T[p].nxt2 = max({T[p << 1 | 1].nxt2, T[p << 1].nxt2 + T[p << 1 | 1].rsum - T[p << 1 | 1].lsum});
	
	T[p].maxn = max({T[p << 1].maxn, T[p << 1 | 1].maxn, T[p << 1 | 1].pre1 + T[p << 1].nxt2,
	T[p << 1 | 1].pre2 + T[p << 1].nxt1});
}

// 维护 pre(R + L) pre(L - R)
// nxt(R + L) nxt(R - L)
// 参考：)( 是 RL  的 

好像式子的 \(l,r\) 写反了。