524. 愤怒的小鸟

// 524. 愤怒的小鸟.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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#include <iostream>
using namespace std;


/*
https://www.acwing.com/problem/content/526/

Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。   

简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。 

有一架弹弓位于 (0,0) 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟， 小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax2+bx 的曲线，
其中 a,b 是 Kiana 指定的参数，且必须满足 a<0。

当小鸟落回地面（即 x 轴）时，它就会瞬间消失。

在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 n 只绿色的小猪，其中第 i 只小猪所在的坐标为 (xi,yi)。 

如果某只小鸟的飞行轨迹经过了 (xi, yi)，那么第 i 只小猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行； 

如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过 (xi, yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 i 只小猪产生任何影响。 

例如，若两只小猪分别位于 (1,3) 和 (3,3)，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 y=−x2+4x 的小鸟，这样两只小猪就会被这只小鸟一起消灭。 

而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的小猪。 

这款神奇游戏的每个关卡对 Kiana 来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个这个游戏。   

这些指令将在输入格式中详述。 

假设这款游戏一共有 T 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的小猪。  

由于她不会算，所以希望由你告诉她。

注意:本题除 NOIP 原数据外，还包含加强数据。

输入格式
第一行包含一个正整数 T，表示游戏的关卡总数。

下面依次输入这 T 个关卡的信息。

每个关卡第一行包含两个非负整数 n,m，分别表示该关卡中的小猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。

接下来的 n 行中，第 i 行包含两个正实数 (xi,yi)，表示第 i 只小猪坐标为 (xi,yi)，数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的小猪。

如果 m=0，表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。

如果 m=1，则这个关卡将会满足：至多用 ⌈n/3+1⌉ 只小鸟即可消灭所有小猪。

如果 m=2，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少 ⌊n/3⌋ 只小猪。

保证 1≤n≤18，0≤m≤2，0<xi,yi<10，输入中的实数均保留到小数点后两位。

上文中，符号 ⌈c⌉ 和 ⌊c⌋ 分别表示对 c 向上取整和向下取整，例如 ：⌈2.1⌉=⌈2.9⌉=⌈3.0⌉=⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。

输出格式
对每个关卡依次输出一行答案。

输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有小猪最少需要的小鸟数量。

数据范围
QQ截图20210311115727.png

输入样例：
2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00
输出样例：
1
1

*/

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 18, M = (1 << 18)+10;
const double eps = 1e-8;

int n, m;
struct NODE {
    double x, y;
}nd[N];
int path[N][N];
int dp[1<<N];
int t;

int cmp(double a, double b) {
    if (fabs(a - b) < eps) return 0;
    if (a - b > 0) return 1;
    return -1;
}


void solve() {
    cin >> n >> m;
    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    memset(path, 0, sizeof path);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nd[i].x >> nd[i].y;
    }

   for (int i = 0; i < n; i++) {
        path[i][i] = 1 << i;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i == j) continue;
            double a = (nd[i].y / nd[i].x - nd[j].y / nd[j].x) / (nd[i].x - nd[j].x);
            double b = nd[i].y / nd[i].x - a * nd[i].x;
            if (cmp(a, 0) >= 0) continue;

            int state = 0;
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                if (cmp(nd[k].y, nd[k].x * nd[k].x * a + b * nd[k].x) == 0) {
                    state |= 1 << k;
                }
            }
            path[i][j] = state;
        }
    }


    dp[0] = 0;
    for (int state = 0; state < 1 << n; state++) {
        int x = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if ((1 & (state >> i)) == 0) {
                x = i; break;
            }
        }

        if (x != -1) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                dp[state | path[x][i]] = min(dp[state] + 1, dp[state | path[x][i]]);
            }
        }
    }

    cout << dp[(1 << n) - 1] << endl;
}



int main()
{
    cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }

    return 0;
}