二分查找算法思想
有序的序列，每次都是以序列的中间位置的数来与待查找的关键字进行比较，每次缩小一半的查找范围，直到匹配成功。
一个情景：将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
二分查找优缺点
优点：
- 时间复杂度低： 二分查找的时间复杂度是 O(log n)，相比线性搜索 O(n)，在大型有序数据集上具有更高的效率。
- 简单清晰： 算法逻辑相对简单，易于理解和实现。
- 节省空间： 二分查找通常只需要很少的额外空间，主要用于存储左右边界、中间索引等变量。
缺点：
- 仅适用于有序数据： 二分查找要求数据集是有序的，如果数据集无序，需要先进行排序，这可能增加额外的时间复杂度。
- 不适用于链表： 二分查找需要随机访问，对于链表这样的数据结构，二分查找的效率较低，因为它无法直接跳到中间元素。
- 只能查找单一元素： 二分查找适用于查找单一元素的情况，如果需要查找多个匹配的元素，可能需要其他算法。
- 不适用于动态数据集： 如果数据集经常发生变化，频繁的插入和删除可能会导致数组重新排序，使得二分查找的优势减弱。
总体来说，二分查找是一种非常有用的算法，尤其适用于有序数据集的查找操作。然而，使用前需要考虑数据集的特点和操作需求，以确保选择最适合的算法。
以下是二分查找的详细步骤：
- 初始化左右边界：将初始查找范围设置为整个数组，即
left = 0，right = array.length - 1。 - 计算中间元素的索引：
mid = (left + right) / 2。 - 检查中间元素是否是目标元素：
- 如果
array[mid] == target，则找到目标元素，返回mid。 - 如果
array[mid] < target，说明目标元素在右半部分，更新left = mid + 1。 - 如果
array[mid] > target，说明目标元素在左半部分，更新right = mid - 1。
- 重复步骤2和步骤3，直到找到目标元素或左边界大于右边界
实例：