FPGA/ZYNQ：Sobel边缘检测

一、简述
边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。所谓边缘是指其周围像素灰度急剧变化的那些像素的集合，它是图像最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之间，所以，它是图像分割所依赖的最重要的依据。由于边缘是位置的标志，对灰度的变化不敏感，因此，边缘也是图像匹配的重要的特征。边缘大致可以分为两种，一种是阶跃状边缘，边缘两边像素的灰度值明显不同；另一种为屋顶状边缘，边缘处于灰度值由小到大再到小的变化转折点处。索贝尔算子（Sobel operator）主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或是其法矢量。
sobel卷积因子：

该算子包含两组 3x3 的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以 A 代表原始图像，Gx 及 Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度值，其公式如下：

图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过以下公式结合，来计算该点灰度的大小：

通常，为了提高效率，使用不开平方的近似值，但这样做会损失精度，迫不得已的时候可以如下这样子：

如果梯度 G 大于某一阀值，则认为该点(x,y)为边缘点。
二、实现方法
首先通过获取33矩阵（在前面博客中有介绍）来得到相应模板与视频图像做融合，再将相应的横、纵像素值与卷积模板相乘，再将得到的Gx与Gy求取绝对值（该方法在计算上相对易于实现，减少时钟周期，也可以通过平方开根号的方法得到该值），最后将Gx与Gy相加，得到相应G值，再将该值与阈值做判断，得到边界线。
三、实现过程
首先对33矩阵内的值与卷积核相乘，此处将横、纵轴同时计算可节省时钟周期。

always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(!rst_n) begin
        Gx1 <= 'd0;
        Gx3 <= 'd0;
        Gy1 <= 'd0;
        Gy3 <= 'd0; 
    end
    else begin
        Gx1 <= matrix_11 + (matrix_21 << 1) + matrix_31;
        Gx3 <= matrix_13 + (matrix_23 << 1) + matrix_33;
        Gy1 <= matrix_11 + (matrix_12 << 1) + matrix_13;
        Gy3 <= matrix_31 + (matrix_32 << 1) + matrix_33; 
    end
end

再求取Gx和Gy的绝对值：

    if(!rst_n) begin
        Gx <= 'd0;
        Gy <= 'd0;
    end
    else begin  //也可判断bit[7]来确定
        Gx <= (Gx1 > Gx3) ? (Gx1 - Gx3) : (Gx3 - Gx1);
        Gy <= (Gy1 > Gy3) ? (Gy1 - Gy3) : (Gy3 - Gy1);
    end
end

最后再求取该3*3模板的G值，并将其与阈值作比较：

always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(!rst_n) begin
        G <= 'd0;
    end
    else begin
        G <= Gx + Gy;
    end
end

assign sobel_data = (G > value) ? 24'h000000 : 24'hffffff;

对sobel的处理总共耗费三个时钟周期，所以要对其他信号做延迟处理：

always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(!rst_n) begin
        video_de_r    <= 4'b0;
        video_href_r <= 4'b0;
        video_vsync_r <= 4'b0;
    end
    else begin  
        video_de_r    <= {video_de_r[1:0],    video_de};
        video_href_r <= {video_href_r[1:0], video_href};
        video_vsync_r <= {video_vsync_r[1:0], video_vsync};
    end
end

assign sobel_de    = video_de_r[2];
assign sobel_href = video_href_r[2];
assign sobel_vsync = video_vsync_r[2];

四、实验总结
本次实验效果较好，能够准确识别相应物体的边界线。
五、参考资料
正点原子领航者sdk——ov7725的sobel边缘检测
博客园——咸鱼IC
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