工程数学2

上机实验四：共轭梯度法程序设计

1、基本要求

掌握共轭梯度法的基本思想及其迭代步骤；学会运用MATLAB编程实现常用优化算法；能够正确处理实验数据和分析实验结果及调试程序。

2、主要内容

求解无约束优化问题:F（x）=(x₁+10x₂)²+5(x³-x⁴)²+(x₂-2x₃)⁴+10(x₁-x₄)⁴

（2）终止准则取||f(x^k)||<=10^-5

3）完成FR共轭梯度法的MATLAB编程、调试；

（4）选取几个与实验二实验三中相同的初始点，并给出相关实验结果的对比及分析（从最优解、最优值、收敛速度（迭代次数）等方面进行比较）；

（1）求解无约束优化问题：

（2）终止准则取 ；

（3）完成FR共轭梯度法的MATLAB编程、调试；

（4）选取几个与实验二实验三中相同的初始点，并给出相关实验结果的对比及分析（从最优解、最优值、收敛速度（迭代次数）等方面进行比较）；

（5）按照模板撰写实验报告，要求规范整洁。

3、操作要点

（1）通过编程实现FR共轭梯度法；

（2）使用MTALAB调试程序，并将实验结果保存到文件中；

（3）撰写实验报告。

4、主要仪器设备

微机及Matlab软件