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这13个数学公式,4步搞定自然冷却散热器尺寸

时间:2024-06-19 14:59:42浏览次数:31  
标签:数学公式 13 散热器 对流 换热 翅片 尺寸 计算

对于没有太多热设计经验的人来说,散热器尺寸的计算可能是显得比较麻烦。有不少商业软件,输入你的要求,便可以帮你设计合理的散热器,以满足相应的散热要求。如果无法使用该类型的散热器设计软件,则可以使用数学公式,来进行一些快速计算,在满足热源所需温度的前提下,以设计得到合理的散热器大小尺寸。

第一步:散热器设计假定

通过做一些简化假设,可以手动或使用电子表格进行散热器的分析设计。设定热源的温度要求,将计算出散热器的尺寸要求。

图1  板翅散热器的几何尺寸

图1为一个典型的板翅散热器几何示意图。这种散热器通常用来冷却LED灯具、Mos管等等。对于这样一个散热器而言,需要确定6个数值。为了减少计算的复杂性,需要做以下假定:

1、翅片厚度t、基板厚度b导致的面积比散热器整体的面积小很多;

2、散热器的导热率足够大,以至于散热器表面的温升比较均匀,与热源的温度近似相等;

3、散热器的长宽与热源相同,并且散热器安装与热源的中心位置;

4、热源与散热器基本紧密接触。

上述假定将对散热器的计算产生一些误差. 但是,进行此类计算,主要是为了粗略计算散热器的尺寸大小,然后再使用更加复杂的计算方法、或者软件来改进散热器的设计。所以,假定引起的误差可以忽略。

如图1所示,本案例分析的散热器,处于自然对流和辐射换热的工况下,其板翅翅片垂直放置。

第二步:自然对流计算

散热器尺寸的限制,首先必须考虑散热器的深度L和高度H,其次在L和H的基础上,可以对散热器的宽度W, 散热器翅片的间隙s,散热器翅片的个数N 进行计算。自然对流换热量Qc1,主要是从散热器的表面 A1散发的热量,如图2所示。这部分热量通过下式来控制:

  (1)

这里:

是热源的温度,

是环境的空气温度

   (2)

面积A1对应的对流换热系数 h1 可以使用公式3来计算。这个公式适合于自然对流垂直表面的工况。面积A1包含散热器水平面的小尺寸面积。对于自然对流而言,水平面和垂直面的换热差异不是很明显,当然,水平面的换热能力相对弱小一些。因此,将公式式3应用于整个散热器区域不会带来很大的误差,可以是的计算简化。

 (3)

接下来需要计算散热器面积A2 带走的散热量Qc2 ,A2面积如图2所示。

   (4)

对于自然对流而言,翅片之间的最佳间隙sopt (可以带走的最大换热量)可以通过公式5来计算. 通过公式5计算出最佳的翅片间隙,可以使翅片的内表面积和对流换热系数的乘积最大。

(5)

这里:

g是重力加速度;

是空气的膨胀系数, 

   (6)

是空气在Tavg时候的热扩散系数;

是空气在Tavg时候的运动粘度。

翅片之间的对流换热系数可以使用公式7来计算:

   (7)

这里k是空气在在Tavg时候的导热率。

图2.   用于计算散热器热量耗散的面积

由于自然对流从面积 A2 区域散发的散热量 Qc2可以使用公式8来计算:

  (8)

对流换热系数h2是翅片间垂直面的换热系数;这个对流系数包括在面积A2中的小尺寸水平面以及散热器外部的小垂直面。

第三步:辐射换热计算

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标签:数学公式,13,散热器,对流,换热,翅片,尺寸,计算
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